1、选择题  空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是

[? ]

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；
（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

参考答案：解：（1）初速度沿y轴的正方向的粒子在磁场中的运动轨迹如图1所示：粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过，作OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心C，在直角三角形中有
解得，
则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为T=3t0
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，
化简得
（2）依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。在t0时刻仍在磁场内的粒子应位于以O为圆心、OP为半径的弧MN上，如图2所示：设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为vP、vM、vN。由对称性可知：vP与OP、vM与OM、vN与ON的夹角均为60°，设vM、vN与y轴的夹角分别为θM、θN，由几何关系有：θM=60°，θN=120°
对于所有此时刻仍在磁场内的粒子，其初速度与y轴的正方向的夹角范围应满足60°≤θ≤120°
（3）在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，其轨迹如图3所示：在三角形OO"E中，两个相等的腰为
而它的高是
半径O"E与y轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°，所用时间为2t0
所以从粒子发射到全部离开所用时间为2t0

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以不同大小的速度v沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是

[? ]
A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长
B．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的粒子的运动时间都相等
D．从AC边出射的粒子的运动时间都相等

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA＝s，∠POQ=450，负离子的质量为m，带电荷量的绝对值为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过?。

参考答案：

本题解析：离子不从OP边射出的临界情况为离子运动的圆轨道与OP相切，则最大半径为

?解得：
由得最大速度为
.考点：

本题难度：一般

5、选择题  磁场中某区域的磁感线，如图所示，则（　　）
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小