1、计算题  （4分）一个质量为50kg木箱A，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果保留2位有效数字）。

参考答案：0.4?1.4×104J

本题解析：(1)将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为a，动摩擦因数为μ。
第一个运动过程中，有：F-f＝ma，F=μN，N＝mg，
四式联立，代入数据，解是：μ=0.4　
（2）第二个过程中，有：

　　　
使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远，此时刚好速度为零。
由：
得拉力做功为1.4×104J

本题难度：一般

2、计算题  （19分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定一绝缘的、边长为的正方形方框，方框内有大小可调、方向竖直向下的匀强磁场，方框左边界的中点有一小孔，恰能让质量为m、带电量为+q的小球b（可视为质点）无阻碍的通过。初始时，小球b静止在小孔处。边界线MN的左侧有一范围足够大的匀强电场区域，电场的电场强度为E，方向水平向左，MN的右侧与方框的左侧间的距离可忽略不计。现有另一质量为、不带电的小球a以速度正对b球运动。设所有的碰撞均无能量损失和电量的转移，不计一切摩擦，则：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）调节方框内磁场的磁感应强度的大小，使小球b与方框经过最少次数的碰撞后，从小孔离开。求小球a、b从开始相碰到再次相碰所用的时间；
（3）方框内磁场的磁感应强度满足什么条件时，可使小球b绕方框中心运动一周后离开磁场。

参考答案：（1），方向向左；，方向向右（2）?（3）?或

本题解析：（1）a与b发生弹性碰撞，满足动量守恒和机械能守恒，有：


联立解得：，，碰后a的速度方向向左，b的速度方向向右。
（2）当小球b做圆周运动的半径为时，与方框碰撞3次后从小孔离开。
由：，得：
小球b在磁场中运动的时间为：
小球b离开磁场后经时间追上小球a，则：
而?
解得：
则a与b从开始相碰到再次相碰所用的时间为：
（3）当小球b做圆周运动的半径满足时可离开磁场，此时有：

当小球做圆周运动的半径满足时可离开磁场，此时有：

本题难度：一般

3、计算题  汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动，设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数μ只与路面有关，已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25 m，取g=10 m/s2，求：
(1)紧急制动时，使汽车减速的阻力与汽车对地面压力的比例系数μ；
(2)若该车仍以72 km/h的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比）为1: 10的斜坡向下运动，已知斜坡路面材料与水平路面相同，该车的紧急制动距离将变成多少？（结果保留两位有效数字）

参考答案：解：(1)汽车在平直公路上紧急制动的加速度为a1
-μmg=ma1
?
μ=0.8
(2)汽车沿倾角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a2，制动距离为s2
mgsinθ-μmgcosθ=ma2

tanθ=0.1
则，
s2=29 m

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10-4C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．

参考答案：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
? f=μ（mg+qE）cos37°=0.96N?
设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得
（mg+qE）h-fhsin37°=12mv21
解得?v?1=2.4m/s．?
（2）滑块从B?到C?点，由动能定理可得：
（mg+qE）R（1-cos37°）=12mv22-12mv21
当滑块经过最低点时，有
?FN-（mg+qE）=mv22R
由牛顿第三定律：FN，=FN
解得：FN，=11.36N
答：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小是2.4m/s；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力是11.36N．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，物体A、B质量分别为2m和m，由轻质细绳相连．竖直向上的恒力F=6mg，作用在物体A上，使A、B一起向上加速运动．重力加速度为g，求：
（1）A、B一起运动的加速度为多大；
（2）轻绳对物体B的拉力．

参考答案：（1）以A、B组成的系统为研究对象，
由牛顿第二定律得：F-3mg=3ma，
解得：a=g，方向竖直向上；
（2）以B为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mg=ma，
解得：T=2mg，方向竖直向上；
答：（1）A、B一起运动的加速度为g，方向竖直向上；
（2）轻绳对物体B的拉力为2mg，方向竖直向上．

本题解析：

本题难度：简单