1、计算题  （16分）如图所示,质量为的卡车载有质量为的重物在平直的公路上以速率前行,重物与车厢前壁距离为.卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为.

（1）若重物与车厢没有相对滑动，从卡车制动开始到完全停止需要多长时间？此期间重物所受的摩擦力为多大？
（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为多少？

参考答案：(1) ，?(2)

本题解析：
试题分析:（1）设卡车运动方向为正，重物与车厢之间的摩擦力大小为，
由牛顿第二定律：，

联立可得：，
重物所受的摩擦力大小为, 与?方向相反。
（2）设卡车与地面的摩擦力大小为，卡车受到的合外力大小为，重物与车厢之间的摩擦力大小为，
在制动过程中，由题意：
设卡车从制动到停止运动的对地位移为，加速度大小为，有
设从卡车制动到重物停止运动，重物的对地位移为，受到的合外力大小为，加速度大小为，
由题意有?,?且 ?
设重物与车厢前壁恰能发生接触 ，则有，其中，?
联立可得：。
所以卡车制动前的速率最大为

本题难度：一般

2、选择题  关于匀变速直线运动的下列说法，正确的是(　 　)
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

参考答案：C

本题解析：匀加速直线运动如果初速度为零，则速度与时间成正比，如果初速度不为零，则不成正比，A错误；匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，B错误；匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，C正确；速度先减小再增大的运动加速度可能不变，D错误。

本题难度：一般

3、简答题  如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：
（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．
（3）θ1为多大？
（4）如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力：
f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）?
解得：a0=F-fm=8-21=6（m/s2）
（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．
（3）N1=mgcosθ1　F1=μN1=μmgcosθ1F=mgsinθ1+μmgcosθ1
联立方程8=10sinθ1+2cosθ1解得θ1≈40.4°
（4）力F作用时的加速度a1=F-mgsin37°-μmgcos37°m=8-10×0.6-0.2×10×0.81=0.4（m/s2）
撤去力F后的加速度大小a1=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2）
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v=a1t位移s1=12a1t2
撤去力F后运动的距离s2=v22a2由题意有?L=s1+s2即：2=12×0.4×t2+(0.4t)22×7.6
解得：t≈3.1s
答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao为6（m/s2）；
（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．
（3）θ1为40.4°；
（4）力F最多作用时间为3.1s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体在与其初速度方向一致的外力F的作用下做直线运动，合外力F的大小随时间t的改变情况如图所示，则物体的速度（　　）
A．先变小后变大
B．先变大后变小
C．一直变小
D．一直变大