1、简答题  滑雪是一项既浪漫又刺激的体育运动．在一次滑雪运动中，运动员从山坡上自由滑下，最后停在一水平的运动场地上．这一运动过程可简化为如图所示的物理模型．物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上．设物体与斜面间以及水平面间的动摩擦因数都为μ，μ=0.2，斜面倾角θ=37°物体经过水平面上的某一点P时的速度vp=30m/s，从A到P滑动时间t=17s，（重力加速度g=10m/s2，sinθ=0.6），求：斜面AB的长度S．

参考答案：设物体在斜面上滑动时加速度大小为a1、所用时间为t1，在水平面上滑动时加速度大小为a2，
则根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma1
得：a1=g（sinθ-μcosθ）
μmg=ma2
得：a2=μg
又：vp=a1t1-a2（t-t1）
解得：t1=10s
故斜面的长度为：s=12a1t12
代入解出：S=220m
答：斜面AB的长度S是220m．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  以20m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为4m/s2，求：
（1）汽车在3s末的速度大小．
（2）汽车在6秒内通过的距离．

参考答案：
（1）汽车从刹车到停止运动所经历的时间为
t0=204s=5s＞3s
所以，汽车在刹车后3s末的速度根据速度公式v=v0+at有：
v=20m/s-4m/s2×3s=8m/s．
（2）汽车只能运动5s，汽车在刹车后6s内通过的距离即为前5s内的位移：
x=vot+12at2=20×5-12×4×52m=50m．
答：（1）汽车在3s末的速度大小v=8m/s；（2）汽车在6秒内通过的距离x=50m．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一列动车从静止开始，以5m/s2加速度做匀加速直线运动，20s后以其末速度做匀速直线运动，又经过一段时间后，又以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，最后停止运动，全部运动中列车的位移为50Km，求：
（1）列车20s末的速度；
（2）列车在匀减速运动过程中的位移；
（3）列车匀速直线运动行驶的时间．

参考答案：（1）物体的初速度为零，根据公式v=v0+at有：
vt=at=5m/s2×20s=100m/s
故列车20s末的速度为：v=100m/s．
（2）减速阶段的位移为：
x2=v2t2a=10022×2=2500m
故汽车在匀减速运动过程中的位移：s=2500m．
（3）列车加速阶段的位移为：
x1=12at2=1000m
所以汽车匀速阶段的位移为：x=s-x1-x2=46500m
所以匀速阶段时间为：
t=xv=46500m100m/s=465s
故列车匀速直线运动行驶的时间：t=465s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在刹车时发出信号，A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动，求A车的加速度至少多大，才能避免两车相撞？

参考答案：令A车的加速度为a，则根据题意B车初速度为30m/s，刹车1800m才能停下，根据匀变速直线运动的规律可以求出B车刹车时的加速度
aB=0-3022×1800m/s2=-0.25m/s2
根据追击条件，当两车速度相等时所经历的时间为t，则有：
vB0+aBt=vA0+a（t-2）①
不发生碰撞条件是：
vB0t+12aBt2≤vA0(t-2)+12a(t-2)2+500? ②
代入数据可解得：t=49.23?s?aA=0.163?m/s2
答：求A车的加速度至少为aA=0.163?m/s2，才能避免两车相撞．

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5、简答题  矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s后速度达到4m/s，以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口．
（1）以竖直向上为正方向，作出升降机运动的v-t图象；
（2）求矿井的深度．

参考答案：（1）根据题意可知升降机的运动情况为：升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升5s速度达到4m/s；接着做速度为4m/s的匀速直线运动，运动时间为20s；最后做匀减速直线运动，初速度为4m/s，运动时间为4s．
根据升降机的运动情况，v-t图象如下



（2）根据v-t图象所围的面积表示位移可得
矿井的深度为x=12×（29+20）×4m=98m
答：（1）升降机运动的v-t图象如图所示；
（2）求矿井的深度为98m．

本题解析：

本题难度：一般