1、填空题  一高度为h的光滑弧形轨道固定在水平面上，如图所示．质量为m的物体A从轨道顶端由静止开始下滑到底面时速度的大小为______，此过程中重力对物体A做功为______．（空气阻力不计）

参考答案：根据动能定理得，mgh=12mv2-0，解得v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  加速上升的电梯顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一铁块，若电梯突然停止，以电梯底板为参考系，铁块在继续上升的过程中（?）
A．动能先增大后减小
B．动能逐渐减小
C．加速度逐渐增大
D．加速度不变

参考答案：A

本题解析：分析：电梯加速过程，铁块随电梯一起加速前进，拉力大于重力；电梯停止后，物体先加速上升，后减速上升，可以判断动能的变化情况和加速度的变化情况．
解答：解：A、B、电梯加速过程，铁块随电梯一起加上升，受拉力F和重力G
F-G=ma
故F＞G
电梯突然停止后，铁块由于惯性继续上升，先加速，当拉力减小到等于重力时加速度减为零，速度达到最大，之后铁块由于惯性仍然继续上升，弹力开始小于重力，物体做加速度不断增大的减速运动，又由于动能Ek=mv2，因而A正确，B错误；
C、D、由上述分析可知，物体先做加速度不断减小的加速运动，后作加速度不断增大的减速运动，因而CD均错误；
故选A．

本题难度：一般

3、计算题  如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0＝60°，由静止释放，摆动到θ＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。

参考答案：解：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）
即mg－qE＝（mg＋qE）
E＝
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl
静电力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl
（3）小球动能改变量△Ek＝Wg＋We＝（－1）mgl
小球的速度v＝＝

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小vc；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h1：h4等于多少？

参考答案：解：（1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf，根据动能定理
? ?①?
? ?②?
? ?③
? 由①②③式并代入数据，解得 ④?
（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t
? 水平位移 ⑤
? 竖直位移 ⑥
? 由几何关系 ⑦
? 水平方向分速度 ⑧
? 竖直方向分速度 ⑨?
? ?⑩
? 由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据，解得?⑾
（3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为，根据功能关系
? ?⑿
? 解得 ⒀
? 同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度 ⒁
? 以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度 ⒂
? 解得

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F，当小车在CD上运动了s2=3. 28m时速度v=24m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10 m/s2）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。

参考答案：解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得①
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，
由牛顿运动定律得F-μMg= Ma ②
③
联立①②③式，代入数据得 t=1s ④
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为vˊ，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为aˊ，
减速时间为tˊ，由牛顿运动定律得vˊ=at ⑤
-μMg= Maˊ⑥
v=v"十a"tˊ⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得⑧
设滑块由A点运动到B点的时间为t1，由运动学公式得s1=vAt1⑨
设滑块做平抛运动的时间为t1ˊ，则 f1ˊ=t+tˊ-t1 ⑩
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据得h=0.8m。

本题解析：

本题难度：一般