1、简答题  火车总质量为1000t，在行驶中功率保持4200kW不变，所受阻力为1×105N，求：
（1）火车加速度为2m/s2时的速度？
（2）火车的最大速度？

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
解得：F=1×106×2+1×105=2.1×106N
根据P=Fv得：v=PF=4.2×1062.1×106=2m/s
（2）当F=f时，汽车速度将达到最大，则
vm=Pf=4.2×1061×105=42m/s
答：（1）火车加速度为2m/s2时的速度为2m/s；
（2）火车的最大速度为42m/s．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  一质量为500t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g＝10 m/s2，试求：
(1)机车受到的阻力f的大小；
(2)机车在这5 min内行驶的路程；

参考答案：(1)2.5×104 N?
(2)2250m

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．

参考答案：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，
? 根据能量转化与守恒定律有0.9×0.8P=ρVgh+12ρV[Vπ(d2)2]2
? 代入数据解得?0.72P=（1.0×105+1.02×105）W
? 其中?1.02×105 W为使水获得动能部分功率，
?则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW?h
? （2）由（1）中的方程式知，动能Ek∝1d4，即E′k∝Ek16
? ?即有?0.72P"=（1.0×105+6.35×103）W
? 解得?E"=P"t=1.5×103 kW?h
答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．
? （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体自由落下，在它的速度由0增加到5m/s，和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（　　）
A．3：1
B．1：3
C．1：2
D．2：1

参考答案：物体自由落下，加速度的大小为g，
设物体的质量为m，则物体的速度由0增加到5m/s，用的时间t为，
则 V=gt，所以t=0.5s，
此过程中重力做的功为，
W=△Ek=12?mV2=252m，
所以此过程的平均功率为Wt=252m0.5=25m，
在速度由5m/s增加到10m/s的过程中，
设用的时间为t′，则
V=V0+gt′，
所以时间t′=0.5s，
此过程中重力做的功为，
W=△Ek=12mV22-12mV12=752m，
此过程的平均功率为Wt=752m0.5=75m，所以重力做功的平均功率之比是1：3．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（g取10m/s2）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？
（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？

参考答案：（1）汽车以额定功率启动，当a=0时，v达到最大值vmax．
则vm=Pf=600000.1×50000m/s=12m/s．
当速度为5m/s时，牵引力F=Pv=600005N=12000N．
则加速度a=F-fm=12000-50005000m/s2=1.4m/s2．
（2）由P=Fv，F-f=ma′得，P=（f+ma）v
则v=Pf+ma′=600005000+5000×0.5m/s=8m/s．
匀加速直线运动的时间t=va′=80.5s=16s．
答：（1）汽车能达到的最大速度为12m/s，当汽车速度达到5m/s时，其加速度是1.4m/s2．
（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持16s．

本题解析：

本题难度：一般