1、计算题  光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求

（1）小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度

2、计算题  物体从高出地面Hm处由静止开始自由下落，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑hm停止（如图所示），求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。

3、计算题  （10分）如图所示，有一倾角为θ=370的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为?=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求：

（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
（2）木块运动过程中达到的最大速度υm；
（3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需多大？

4、选择题  （8分）某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置，如图所示，另外他们还找到了供打点计时器所用的低压交流电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．

若你是小组中的一位成员，要完成
该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有?．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是?，进行实验操作时，首先要做的步骤是?．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为?
（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．

5、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知m，m，m，m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为和，则等于多少？