1、简答题  如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300．粒子的重力不计，试求：
（1）粒子在磁场中的运动半径
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．

参考答案：（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力得：
Bqv0=mv02R
解得：R=mv0Bq
（2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的13，
t=13T=13×2πmBq=2πm3Bq
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为：
l=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：(?　)
A．绳的拉力突然变小
B．绳的拉力突然变大
C．绳的拉力没有变化
D．无法判断拉力有何变化

参考答案：B

本题解析：一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，由于惯性，小球会继续向前运动而摆动起来，因此要考虑到向心力，所以在摆动那一瞬间，，所以绳子拉力大于重力，B正确
点评：本题考查了向心力的知识，在这个题目中要判断出突然静止后，小球的运动状态，从而找出向心力的表达式求解。

本题难度：简单

3、简答题  质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在?A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线?EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
（3）保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．

参考答案：（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
mgL=12mv2
碰前：T1-mg=mv2L?
解得：T1=3mg
碰后：T2-mg=mv2(L2)?
解得：T2=5mg
（2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，
则mg（L2-r）=12mv12?①
且mg=mv21r②
由几何关系：x2=（L-r）2-（L2）2?③
由以上三式可得：
r=L3?④
x=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，m=1500kg汽车以v1=10m/s的速率行使，其所需的向心力为多大，汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向侧滑（离心现象）所许可的最大速率vm为多少？当超过vm时，将会出现什么现象？

参考答案：由题意可有：F=mv2R=1500×102100=1500N，
故汽车所需向心力为1500N．
当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：
fm=mgμ=mv2R，
由此解得最大速度为：v=20m/s．
故汽车转弯时不发生径向侧滑时的最大速度为20m/s，
当超过最大速度时，外力提供向心力不足，汽车将做离心运动，有翻车的危险．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在一段平直公路上，一辆汽车质量为1.0× 104 kg，速度从5 m/s均匀地增加到15 m/s，经过的时间为50 s，如果汽车在运动中受到的阻力是车重的，g = 10 m/s2.求：
(1)汽车在这段时间内的加速度的大小；
(2)汽车发动机牵引力在这段时间内的平均功率．

参考答案：解：
（1）汽车在这段时间内的加速度
（2）设平均功率为
则①
而②
联立①②代入数据得

本题解析：

本题难度：一般