1、计算题  (2011年宁波效实中学抽样测试)如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

(1)滑块到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？

参考答案：(1)5?m/s　(2)5 m

本题解析：(1)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功；
在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功；
在第4 m内，F3＝0.
滑动摩擦力
Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功．
对OA过程由动能定理列式得
F1x1＋F2x2＋Ff·x＝mv－0.
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv，
解得vA＝5?m/s.
(2)冲上斜面的过程，由动能定理得
－mg·L·sin30°＝0－mv，
所以冲上斜面AB的长度L＝5 m.

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一绝缘的长为L。两端分别带有等量异种电荷的轻杆，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角为60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述正确的是

A．电场力不做功，两电荷电势能不变
B．电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少
C．电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能增加
D．电场力做的总功大小跟转轴位置有关

参考答案：B

本题解析：设+Q距离圆心为r1，-Q距离圆心为r2，转动60°后电场力对正电荷做正功，对负电荷也做正功，对正电荷做功为，对负电荷做功为，所以对两电荷做的总功为QEL/2，只要电场力做正功电势能就减小，B对；

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力，下列说法正确的是

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图2中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。

（1）在图3中，设行星A1和B1离太阳距离分别为r1和r2，求A1和B1运行速度大小之比。
（2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）设A1和B2的质量分别为m1和m2，
根据万有引力定律和牛顿运动定律：?①??②）3分
由①②得 ?③1分
（2)设小球距离中心轴x2的轨道面速度为v′,由于小球模拟行星运动，则有：?④1分
由动能定理： ?⑤，2分?解得：⑥1分
点评：解决本题的关键掌握万有引力公式，以及会通过动能定理求解复杂过程中功能的变化．

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，用质量为m、总电阻为R的导线做成单匝矩形线框MNPQ，边长PN=2d，PQ=d．该线框置于水平桌面上，线框与桌面间绝缘，它们之间的动摩擦因数为μ．在线框的右侧存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场左右边界aa′、bb′间的距离为d，沿aa′方向磁场范围足够大．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以速度v匀速向右穿过磁场．在运动中线框平面始终水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）MN两点间的电势差；
（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热Q；
（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

参考答案：（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=Bdv?
? UMN=56E=56Bdv
（2）线框中的感应电流?
?I=ER
线框MN边在磁场中运动的时间?t=2dv
此过程线框中产生的焦耳热
Q=I?2Rt=2B2d3vR
（2）线框在PQ边穿过磁场的过程中产生的焦耳热
?Q=2B2d3vR
从线框MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，根据动能定理得
WF+W安+Wf=0
其中?W安=-2Q=-4B2d3vR
Wf=-3μmgd
所以WF=4B2d3vR+3μmgd．
答：（1）MN两点间的电势差是56Bdv；
（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热是2B2d3vR；
（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功是4B2d3vR+3μmgd．

本题解析：

本题难度：一般