1、简答题  如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经τ时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）如果要使A尽快与B相遇，τ为多大？

参考答案：（1）A释放后，根据牛顿第二定律有
? qE+f=ma，得f=0.2N，
A速度减到零所用时间为 t=vAOa=2s，
经过的位移为s=v2AO2a=12m，
所以在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为△Emax=qEs=4.8J．
（2）因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，
B的最大位移为 sB=v2BO2a=3m，花时tB=vBOa=1s，
对于A：返回时qE-f=ma′，得a′=2m/s2．
A返回走了s′=s-sB=9m，用时tA=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则
A．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功
B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

参考答案：CD

本题解析：物体所受重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。皮球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，所重力做的功大小相同，故A错误；设上升过程的初速度为，下降过程的末速度为，对皮球在上升和下降全过程研究，重力做功为零，阻力做负功，根据动能定理得：，所以上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，以运动的高度相同，因此上升时间小于下降时间，根据冲量的定义知，上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量，故B错误；根据题意作出图象如图所示，图中第一、第四象限阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反，由于，可将纵坐标改为，两阴影部分的面积仍相等，其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向，故C正确；设皮球下降后离地面的高度为，此时皮球的动能为，由于下降过程中要克服阻力做功，根据动能定理知，，而，所以，即皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在中点下方，故D正确。

本题难度：一般

3、计算题  （9分）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度：滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值。

参考答案：。

本题解析：小滑块以水平速度v0右滑时，有：（2分）?
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有（2分）
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，
则有（2分）
由总能量守恒可得：（2分）
上述四式联立，解得（1分）

本题难度：一般

4、选择题  如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量