1、简答题  如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）弹簧的弹性力对球A所做的功。

参考答案：
（1）（2）mgL

本题解析：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理：
?①
?②
球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间，球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒：
?③
?④
由②③④解得：?⑤
?⑥
故，.碰撞后的一瞬间，球A速度为??
（2）碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：
?⑦
?⑧
由⑤⑦⑧得：y=L
以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：
⑨
由⑤⑥⑦得：
W=mgL

本题难度：简单

2、计算题  在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，求：碰前A球的速度大小等于多少？

参考答案：v0＝2

本题解析：设碰前A球的速度v0，两个弹性小球发生正碰，当二者共速时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒得mv0＝2mv，
解得v0＝
点评：本题考查碰撞过程中的动量守恒定律的应用，当两小球速度相同时速度相同，根据动量守恒和能量守恒列式求解

本题难度：简单

3、选择题  最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长、物理学家马尔西。关于两球的碰撞，下列说法正确的是（）
A两球发生碰撞，一球将速度传递给另一球
B两球发生碰撞，一球将动能传递给另一球
C两球发生碰撞，一球将机械能传递给另一球
D两球发生碰撞，一球将动量传递给另一球

参考答案：D

本题解析：两球碰撞时动量守恒，所以发生传递的是动量，即一球将动量传递给另一球，D对，ABC错。

本题难度：简单

4、选择题  甲、乙两人站在静止小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是(轨道光滑)?

[? ]
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量大小必定大于甲的动量大小
D．甲、乙动量总和必定不为零

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （2012年2月洛阳五校联考）2010年2月，温哥华冬奥会上，我国代表团凭借申雪/赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现，获得本届冬奥会上的第一块金牌，这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌。若质量为m1=79kg的赵宏博抱着质量为m2=44kg的申雪以v0=10m/s的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，冰面的摩擦可忽略不计。求：
（i）两人分离时的速度大小分别为多少；
（ii）赵宏博将申雪推出时受到申雪的冲量大小和方向。

参考答案：（i）v2=11.3m/s?（ii）-55.3Ns，?（2分）
方向与原来的运动方向相反

本题解析：（i）设两人分离时赵宏博的速度为v1，申雪的速度为v2，由动量守恒定律得（m1+m2）v0=m1v1+m2v2?（3分）
经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，即
s=（v2－v1）t?（2分）
解得? v1=9．3m/s，v2=11.3m/s?（2分）
（ii）申雪对赵宏博的冲量等于赵宏博动量的变化
I= m1v1-m1v0=-55.3Ns，?（2分）
方向与原来的运动方向相反?（1分）

本题难度：简单