三、水管问题

　　从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.

　　例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？

　　解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.

　　2小时半比1小时半多60分钟，多流入水

　　4 × 60= 240（立方米）.

　　时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是

　　240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），

　　8个水龙头1个半小时放出的水量是

　　8 × 8 × 90，

　　其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.

　　打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要

　　5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.

　　答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.

　　水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.

　　例21 画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？

　　解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.

　　从9点至9点9分进入观众是3×9，

　　从9点至9点5分进入观众是5×5.

　　因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是

　　（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.

　　9点前来的观众是

　　5×5-0.5×5=22.5.

　　这些观众来到需要

　　22.5÷0.5=45（分钟）.

　　答：第一个观众到达时间是8点15分.

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