1、简答题  甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动．已知甲车以速度20m/s作匀速直线运动，乙车以初速度5m/s开始作匀加速运动，加速度为1m/s2．试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离为最大？落后的最大距离是多大？此时乙车的速度多大？

参考答案：（1）设经t1时间乙车追上甲车，由位移关系有：S甲=S乙?
即：v1t1=v2t1+12at12?
解之得：t1=30s?
此时乙车的速度：V3=V2+at1
得：V3=35m/s
（2）当乙车速度等于甲车时，乙车落后于甲车的距离为最大，设经时间为t2，则有：
V1=V2+at2?
解得：t2=15s
此时甲的位移为：S1=v1t2=300m?
?乙的位移为：s2=v2t2+12at22=187.5m
落后的最大距离为：s=s1-s2=112.5m
此时乙车的速度：v4=v2+at2=20m/s
答：（1）经过30s时间，乙车追上甲车．此时乙车的速度35m/s
（2）经过15s时间，乙车落后于甲车的距离为最大．落后的最大距离是112.5m．此时乙车的速度20m/s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时10s，全部列车通过他历时30s，设每节车厢长度相等，并忽略车厢间的间隙，则这列火车的总节数为（　　）
A．3节
B．6节
C．8节
D．9节

参考答案：设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题
? L=12at21，nL=12at2n
两式相比得：n=t2nt21=302102=9
故选D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t，（x?的单位为m，则下列说法正确的是t的单位为s）（　　）
A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动
B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后
C．在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远
D．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m

参考答案：
A、由汽车x=10t-t2，与x=vt+12at2对比得到汽车的初速度为10m/s，加速度为-2m/s2，汽车做匀减速运动．自行车的位移x=5t，则知，自行车做匀速运动，速度为5m/s．故A错误．
B、在t=0时刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车在后，汽车在前．故B错误．
C、当两车的速度相等时，相距最远，则有v0-at=v，解得：t=v0-va=10-52s=2.5s．故C正确．
D、当两者再次同时经过同一位置时位移相等，则有：x=10t-t2=5t，解得，t=5s，则x=25m，即它们距路标25m．故D错误．
故选C

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一载舰机质量为m=2.5×104?kg，速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F=1.2×105?N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？

参考答案：

（1）由运动学公式2a0S0=v02
得S0=v022a0?
代入数据可得S0=1102.5m
（2）飞机受力分析如图所示．
由牛顿第二定律有2FTcosθ+f-F=ma?
其中FT为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力
飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma0?
联立上式可得FT=5×105?N?
答：（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1102.5m才能保证飞机不滑到海里；
（2）此时阻拦索承受的张力大小为5×105?N

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路。汽车司机发现前方有危险（游客正在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕。为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马 路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB=17.5 m，BC= 14.0 m，BD=2.6m。问：
（1）该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？

参考答案：解：（1）警车刹车后的加速度大小为a，则：
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2
肇事汽车的速度大于规定的最高速度14.0 m/s，故肇事汽车超速
（2），代入数据解出t=1.0 s
游客的速度

本题解析：

本题难度：一般