1、计算题  一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5J。现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求（g取10m/s2）：

①碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
②弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？

2、简答题  如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线使滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断牙，B恰好从A右端上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g．
（1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少．

3、简答题  相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．

4、计算题  甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M=30kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：
(1)甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？

5、填空题  某同学用如图（1）所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始向下运动，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，在图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图（2）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答______（填选项号）
A．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
B．测量G点相对于水平槽面的高度
C．测量R点相对于水平地面的高度
D．A球和B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
E．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
F．测量A球或B球的直径．