1、计算题  （16分）如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在点，另一端系一质量的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以点为顶点的固定斜面，倾角,斜面足够长，且，已知重力加速度为，忽略空气阻力；求：

(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？? (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

参考答案：（1），方向竖直向上；，方向竖直向下
（2），与水平面夹角为，

本题解析：
试题分析:（1）小球从A到最低点，由动能定理：?，得：?（2分）
轻绳断前瞬间，小球的加速度?方向竖直向上?（2分）
轻绳断后瞬间，小球的加速度?方向竖直向下?（2分）
（2）以为坐标原点，为轴，建立直角坐标系，斜面对应方程? (2分)
平抛轨迹??，消去得?（2分）
联立解得：??（2分）
平抛的高速，
小球落至斜面上的速度：（2分）
与水平面夹角为，?（2分）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点Ｏ以初速度v0射出，粒子恰好经过A点，Ｏ、A两点长度为?，连线与坐标轴＋y方向的夹角为= 370，不计粒子的重力。（sin37o=0．6，cos37o=0．8)

（1）若在平行于x轴正方向的匀强电场中，粒子沿＋y方向从O点射出，恰好经过A点；若在平行于y轴正方向的匀强电场中，粒子沿＋x方向从O点射出，也恰好能经过A点，求这两种情况电场强度的比值
（2）若在y轴左侧空间（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直纸面的匀强磁场，粒子从坐标原点O，沿与y轴成300的方向射入第二象限，恰好经过A点，求磁感应强度B大小及方向

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）在电场中：
（2分）
（1分）
在电场中
（2分）
（1分）
联立方程解得：（2分）
设轨迹半径为R,轨迹如图所示。

（1分）
由几何知识得：（2分）
解得：（2分）
由牛顿第二定律有：（2分）
解得：（2分）
由左手定则判定磁场方向垂直纸面向外（1分）

本题难度：一般

3、选择题   ?(2011年金丽衢十二校联考)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　)

A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT

参考答案：C

本题解析：质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；
对整体，由牛顿第二定律可知，a=；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′=3ma=．由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；
轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′=，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma′=，故D错误．
故选C．

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m。求：
（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大？
（2）物体从A到B需要的时间为多少？

参考答案：解：（1）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：


可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ
又因为f=μN=μmgcosθ 所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度


（2）当物体速度增加到10m/s时产生的位移
因为x＜50m
所以
所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，
所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，
所用时间
所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s
答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  物体放在地面上，人用力将它竖直向上提起离开地面的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．人对物体的力大于物体对人的力
B．人对物体的力等于物体对人的力
C．人对物体的力小于物体所受的重力
D．人对物体的力等于物体所受的重力

参考答案：A、B、人对物体的力和物体对人的力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反．故A错误，B正确．
C D、人用力将它竖直向上提起离开地面的瞬间，物体具有向上的加速度，根据牛顿第二定律，合力向上，则人对物体的力大于物体的重力．故C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般