1、选择题  如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电?场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道?半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆?弧．一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A?点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进?入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带?电小球的运动情况，下列说法正确的是

A.小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零

参考答案：BC

本题解析：小球进入轨道后，受到自身竖直向下的重力和竖直向上的电场力和轨道弹力，由于轨道弹力不做功，若，则合力做功为0，小球做匀速圆周运动，选项B对。此后从C到B的过程，重力做负功，若，小球将从B带你离开轨道上升，若小球则刚好到达B点速度减小为0，若，小球则不能到达B点，选项A错。若小球能从B点离开，则从A到B有电场力做负功，使得离开的速度小于A点的速度，根据动能定理，上升的高度一定小于H，选项C对。从O点到C点，若C点速度为0，则根据动能定理有，则有电场力，合力向上，C点相当于圆周运动最高点，速度不可能为0，选项D错。

本题难度：一般

2、选择题  一质量为10kg的物体位于光滑的水平面上，在水平力F作用下物体沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化如图，物体在x=0处，速度大小为1m/s，则物体运动到x=16m处时速度的大小为

[? ]
A.?
B.2 m/s
C.3 m/s?
D.

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  (9分)如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
(1) 小球到达A点速度vA；

(2) 平抛运动的水平位移x；
(3) D点到水平地面的竖直高度H.

参考答案：(1)(2) x＝2R(3)R

本题解析：(1) 小球恰能够从A点平抛，则mg＋N＝，N＝0(2分)
所以小球在A点速度为vA＝?(1分)
(2) 小球从A点平抛，有x＝vAt，2R＝gt2(2分)
联立解得x＝2R(1分)
(3) 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒，则
mgH＝mg·2R＋?(2分)
解得H＝R(1分)
点评：难度中等，把多过程问题进行分段处理，圆周运动、平抛运动和动能定理的应用是关键

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的1/4光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m，某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离。车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=μ(M+m)g/2，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？若车面的长度为R/4，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？

参考答案：解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
?①
此时滑块受到的静摩擦力大小为?②
而③
由①②③解得?④
又滑块1与车面的最大静摩擦力为? ⑤
显然，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动
（2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v，根据动能定理有⑥
联立③⑥求得⑦
设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律有?⑧
联立⑦⑧求得?⑨
两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度v1冲上车面
设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为v2，由系统的动量守恒有?⑩
由系统的动能守恒有?
联立⑨⑩解得?
所以当时，两个滑块最终没有滑离小车

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为（　　）

A．m/s　　
B．3m/s
C．4m/s
D．m/s

参考答案：B

本题解析：在前4m的过程中，F做功为,在4-8m的过程中，因为F是均匀减小的，所以可以用代替F，故做功为,8-12m内F=0，不做功，12-16m过程中，F做负功，,所以根据动能定理可得，解得v=3m/s，B正确，
点评：因为过程中力是变化的，所以可将整个过程分几个小过程用动能定理求解

本题难度：一般