1、简答题  如图所示，在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板，档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，档板上有一小孔P，OP=0.6m，现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射进磁场区域．粒子重力不计．
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是多少？
（2）通过调整粒子进入磁场的速度大小可以控制粒子打到斜面OA时的速度方向，现若要粒子垂直打到斜面OA上，则粒子进入磁场的速度该调整为多少？此情况下粒子打到斜面OA的时间又为多少？

参考答案：

（1）粒子进入磁场有
Bqv0=mv02R
∴R=mv0Bq=0.3m?
（2）若要粒子垂直打在A板上，其粒子轨迹如图，
O点即为圆周运动的圆心．
∴R′=mvBq
根据几何关系可知：R′=OP=0.6m?
则v=2v0=6×104m/s
粒子打到斜面上的时间t=π3R′v=π3×10-5s
答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是0.3m；
（2）要粒子垂直打到斜面OA上，则粒子进入磁场的速度该调整为6×104m/s，此情况下粒子打到斜面OA的时间为π3×10-5s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点．已知重力加速度为g．若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（　　）
A．小球在最高点P时绳的拉力为零
B．小球通过最高点P时的速度为零
C．小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力
D．小球通过最低点Q时的速度大小为

参考答案：球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=mv21r ①
球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图

根据牛顿第二定律得到，F2-mg=mv22r ②
球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得，mg（2r）=12mv22-12mv12 ③
由①②③式解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，粗糙水平面与半径R=2m的光滑

参考答案：返回C点时，根据牛顿第二定律得，N-mg=mvC2R，N=2.8mg
解得vC=6m/s．
根据速度位移公式得，vC2=2asBC，解得a=vC22sBC=362×4.5m/s2=4m/s2．
根据a=μg得，μ=0.4．
因为圆弧是光滑的，所以物体第一次到达C点的速度为6m/s．
根据速度位移公式得，匀加速运动的加速度大小a′=vC22sAC=3630m/s2=1.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，a′=Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)m
代入数据解得m=2kg．
答：（1）物体的质量为2kg；
（2）物体与水平面的动摩擦因数为0.4．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心) ，其中正确的是
A、
B、
C、
D、

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（　　）
A．受到的拉力为