1、简答题  如图所示，AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的?AC端连接一个阻值为?R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑．（导轨和金属棒的电阻不计）
（1）求导体下滑过程中速度为v时加速度是多少？
（2）求导体ab下滑的最大速度vm；
（3）若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S，求该过程中R上产生的热量．

参考答案：（1）经分析知，金属棒先沿斜面向下做加速度逐渐减小的加速运动，
? 由牛顿第二定律得? mgsinθ-BIL=ma
又I=BLvR
解得：a=gsinθ-B2L2vR
（2）当加速度减小到0时，达到最大速度，此时：
? mgsinθ=BIL
又I=BLvmR
解得?vm=mgRsinθB2L2
（3）由能量转化和守恒定律知，金属棒减少的机械能转化为回路中的焦耳热，即△Q=mgSsinθ-12mv2
答：
（1）导体下滑过程中速度为v时加速度是gsinθ-B2L2vR
（2）导体ab下滑的最大速度vm为mgRsinθB2L2；
（3）若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S，该过程中R上产生的热量为mgSsinθ-12mv2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  物块A放在斜面体的斜面上，和斜面体一起向右做加速运动，如图所示。若物块与斜面体保持相对静止，物块A对斜面的压力和摩擦力的合力的方向可能是

[　　]

参考答案：C

本题解析：
　本题着重考查对于弹力、摩擦力和合力等概念和牛顿运动定律等规律的理解程度，会分析物体受力，讨论物体受力和运动的关系，从认识物体受力和运动关系的角度考查分析和综合能力。
　　物块放在斜面上，受支持力的方向垂直斜面指向物块，大小不能预先确定；还受静摩擦力，静摩擦力的大小和方向(沿斜面向上还是向下)也都不能预先确定，要由物体的运动情况和受力情况来具体分析确定。
　　若用支持力和静摩擦力的合力F代替这两个力，则物块受力F和重力G，其合力（用ma表示）的方向同加速度的方向，水平向右，如图所示。由力的合成可知，力F的方向一定向右斜上方。

　　根据作牛顿第三定律，物块对斜面的压力和摩擦力的合力方向应与F大小相等方向相反。

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好．当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？
（2）当棒的速度由v0减小到

参考答案：（1）开始运动时，棒中的感应电动势：
e=Lv0B
棒中的瞬时电流：i=e2R=BLv02R
棒两端的瞬时电压：u=RR+Re=12Lv0B
（2）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中产生的焦耳热：
Q总=12mv02-12m（110v0）2=99200mv02?
∴棒中产生的焦耳热为：Q=12Q总=99400mv02?
令：△t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时，结合安培力
和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有：
iLB=m△v△t
结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有：
i?2R=LBv=LB△x△t?
所以：mLB△v=LB?2R△x，即：△x∝△v
所以对于全过程，上述正比例关系仍成立
所以对于全过程（△v=910v0），得：
△x=x=910RmL2B2v0
答：（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i=BLv02R和棒两端的瞬间电压u=12Lv0B；
（2）当棒的速度由v0减小到110v0的过程中，棒中产生的焦耳热Q=99400mv02；棒向右滑行的位移x=910RmL2B2v0．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．?（设重力加速度为g）?
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b?又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．

参考答案：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△Ek=mgd1sinθ①
（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知
在磁场区域中，12mv21+Q=12mv22+mgd1sinθ?②
在无磁场区域中?12mv22=12mv21+mgd2sinθ? ③
解得?Q=mg（d1+d2）sinθ? ④
（3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有?v2-v1=gtsinθ⑤
且平均速度?v1+v22=d2t?⑥
有磁场区域，棒a受到合力?F=mgsinθ-BIl ⑦
感应电动势?ε=Blv ⑧
感应电流?I=ε2R?⑨
解得?F=mgsinθ-B2l22Rv?⑩
根据牛顿第二定律得，F=ma=m△v△t
在t到t+△t时间内
?









?（mgsinθ-B2l2v2R）△t=?









?m△v
则有mgsinθ?









?△t-B2l22R?









?v△t=m?









?△v
解得v1-v2=gtsinθ-B2l22mRd1
联立⑤⑥解得?v1=4mgRd2B2l2d1sinθ-B2l2d18mR
由题意知v=v1=4mgRd2B2l2d1sinθ-B2l2d18mR
答：（1）b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek为mgd1sinθ．
（2）b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q为mg（d1+d2）sinθ．
（3）a穿出第k个磁场区域时的速率v为4mgRd2B2l2d1sinθ-B2l2d18mR．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两物体放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连。从左边水平拉动M，使它们产生一个共同的加速度，这时弹簧的伸长量为L1；从右边水平拉动m，使它们也产生一个共同的加速度，这时弹簧的伸长量为L2。已知两物体的质量为M>m，则关于L1和L2的大小关系为

A．
B．
C．
D．无法确定

参考答案：C

本题解析：本题考查整体法与隔离法。无论从左边还是从右边拉，对整体均有，；从左边拉，对m有；从右边拉，对M有，，所以，所以，选C。

本题难度：简单