1、计算题  如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中轴线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d = ．两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl = ．磁感应强度B0 =．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度；

参考答案：（１）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，
对粒子加速过程由动能定理得? 3分
进入偏转电场后，加速度? 1分
设运动时间为t，则有? 1分
只有t=T/2时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大
?3分
（２）t =时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度．设粒子进入磁场时的速度为v，

对粒子的偏转过程有 ?2分
解得? 1分
在磁场中做圆周运动的半径为? 2分
如图所示，设环带外圆半径为R2，
? 2分
解得R2="L?" 2分
所求d= R2-R1 =? 1分

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图，在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E。一带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点L/2的C点离开电场。求：

（1）小球从A点出发时的初速度大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限内存在的磁场范围是一个矩形，求这一范围的最小面积。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动可得：
所以电场反向后，竖直方向受力，
小球做类平抛运动，有，
联立可得：
（2）带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，所以，
由圆周运动轨迹分析可得：
解得：，代入可得
（3）由小球运动轨迹的范围可最小矩形磁场的长宽分别为，解得
,故面积为

本题难度：一般

3、选择题  在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是? (　　)

A．该处电场方向和磁场方向重合
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里

参考答案：D

本题解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力不可能为0，因此选项A、B、C正确，D错误．

本题难度：一般

4、计算题  离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d=0.1m的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示。大量带负电的相同离子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场。当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为3×10-3 s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上。求：
（1）离子在刚穿出偏转电场两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度为L为多大？

参考答案：解：（1）设t0=1×10-3 s，由题意可知，从0、3t0、6t0……等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最大，在这种情况下，离子的侧向位移为?
?
从2t0、5t0、8t0……等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最小，在这种情况下，离子的侧向位移为

所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为
（2）设离子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于离子要垂直打在荧光屏上，所以离子在磁场中运动半径应为：L=Rsinθ
设离子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则离子从偏转电场中出来时的偏向角为：
式中?
离子在磁场中由牛顿第二定律可知：
得：
综上所述可得：

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，虚线MN下方存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒从离MN为h的高处由静止下落，从P点进入场区后做匀速圆周运动，经半个圆周后从Q点射出。已知重力加速度为g，则微粒从P到Q的过程中

[? ]
A．所受电场力方向一定竖直向上
B．做匀速圆周运动的半径为
C．电势能先增大后减小
D．电势能与重力势能之和先减小后增大

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般