1、计算题 如图,C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨,C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧,半径分别为r1=8r和r2=r。在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒P、Q的长度均为L,质量均为m,电阻均为R,其余电阻不计,Q停在图中位置,现将P从轨道最高点无初速释放,则
(1)求导体棒P进入磁场瞬间,回路中的电流的大小和方向(顺时针或逆时针);
(2)若P、Q不会在轨道上发生碰撞,棒Q到达E1E2瞬间,恰能脱离轨道飞出,求导体棒P离开轨道瞬间的速度;
(3)若P、Q不会在轨道上发生碰撞,且两者到达E1E2瞬间,均能脱离轨道飞出,求回路中产生热量的范围。
2、选择题 两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,弹簧的劲度系数为k,则
[? ]
A.释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流先减小后增大
C.当金属棒运动的速度最大为v时,由题给条件,不能求出金属棒下落的高度
D.电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量
3、选择题 一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环,用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点,离O点下方L/2处有一宽度为L/4,垂直纸面向里的匀强磁场区域,如图所示.现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细绳张直,忽略空气阻力),摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场,则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( )
A.mgL
B.mg(L/2+r)
C.mg(3L/4+r)
D.mg(L+2r)