1、选择题  一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上绕该行星做匀速圆周运动，要测定行星的密度，只需要
A.测定飞船的环绕半径
B.测定行星的质量
C.测定飞船的环绕速度
D.测定飞船环绕的周期

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  （10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104?km和r?B＝1.2×105?km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105?km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103?km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，则：? 1分?
解得：? 1分
对于A、B两颗粒分别有：
和? 1分
得：?? 1分
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：? 1分
对于A、B两颗粒分别有：?和? 1分
得：?? 1分
（3）设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/＝3.2×105?km处的引力为G0/，根据万有引力定律：??2分
解得：? 1分

本题难度：一般

3、选择题  已知引力常量G，则还需知道下面哪一选项中的数据，可以计算地球的质量？（　　）
A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度
D．已知地球同步卫星离地面的高度

参考答案：
A、地球绕太阳做圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
GM日m地r2日地=m地4π2T2地r日地
则得：M日=4π2r3日地GT2地，可知能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故A错误．
B、同理，已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，能求出地球的质量，故B正确．
C、人造地球卫星在地面附近绕行时，由GMmR2=mv2R，则地球的质量 M=Rv2G，由于地球的半径R未知，不能求出地球的质量，故C错误．
D、对于地球同步卫星，由GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h），则得地球的质量 M=4π2(R+h)3GT2，由于地球的半径R和自转周期T均未知，所以不能求出地球的质量．故D错误．
故选：B．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  卫星靠近某星球表面运转时,要计算该星球的密度,只需知道下面的哪一个物理量
A．卫星的质量
B．卫星运行的线速度
C．卫星运行的周期
D．星球的半径

参考答案：C

本题解析：根据万有引力提供向心力，并利用代入化简则，因此只需要直到近地卫星的周期即可
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。

本题难度：简单

5、计算题  已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的高度；
（3）第一宇宙速度．

参考答案：（1）M=（2）h=﹣R．（3）．

本题解析：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，?
地球的质量M=?
（2）地球同步卫星所受万有引力提供向心力：
=?
代入地球的质量得卫星的高度：h=﹣R．?
（3）地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，，?
代入地球的质量得第一宇宙速度：．?
点评：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力．

本题难度：简单