1、计算题  电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示：两块水平放置的平行金属板与电源相连接，上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，由于与喷嘴摩擦而带负电，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入（可认为初速度为0）平行金属板间，落到两板之间的匀强电场中。在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。
从喷雾喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力f大小跟它下落的速度v的大小的关系是：f=6πηrv，式中r为油滴半径，η为粘滞系数。设重力加速度为g，不考虑油滴的蒸发。

（1）实验中先将开关断开，测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度v1，已知油的密度为ρ，空气的密度为ρ′，粘滞系数为η，试由以上数据计算小油滴的半径r；
（2）待小球向下运动的速度达到v1后，将开关闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度v2，已知两金属板间的距离为d，电压为U。试由以上数据计算小油滴所带的电荷量q；
（3）大致（不要求精确的标度）画出油滴从进入平行金属板到向上匀速运动这段过程中的v—t图像（设竖直向下为正方向）。

参考答案：（1）?（2）
（3）

本题解析：（1）小油滴向下匀速运动，重力和空气阻力、空气浮力达到平衡
有：（4分）
得：（2分）
（2）小油滴在电场中向上匀速运动，重力、空气阻力和电场力、空气浮力达到平衡
有：?（4分）
得：?（2分）
（3）小油滴先在重力、浮力、空气阻力的作用下向下做加速度减小的加速运动；闭合开关后有了向上的电场力，接着向下做加速度增大的减速直到速度较小为零，然后向上做加速度减小的加速运动，最后向上匀速。如右图所示：（4分：图线形状<含方向>2分、速度临界线2分）

本题难度：一般

2、选择题  有一种飞行器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，对飞行器自身产生反冲力，从而对飞行器的飞行状态进行调整的。已知飞行器发射的高速粒子流是由二价氧离子构成的。当单位时间内发射的离子个数为n，加速电压为U时，飞行器获得的反冲力为F。为了使加速器获得的反冲力变为2F，只需要
[? ]
A．将加速电压变为2U
B．将加速电压变为4U
C．将单位时间内发射的离子个数变为n
D．将单位时间内发射的离子个数变为4n

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4 m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中

A．小球通过b点时的速度小于2 m/s
B．小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等
C．小球的电势能一定增加
D．小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功

参考答案：D

本题解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡而作匀速运动，可知D对；
点评：本题难度中等，能够处理好速度与洛伦兹力的关系、沿着杆的方向和垂直杆的方向的合力变化是本题重点考察的能力

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一个带负电荷的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是

[? ]
A．在P点左上方
B．在P点右上方
C．在P点正上方
D．上述情况都可能

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子沿OO1方向连续不断地放出速度的带正电的粒子。在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直。两平行金属板间的电压U随时间变化的U—t图线如图乙所示。已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）。求：

（1）时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向。
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间。

参考答案：（1）θ＝45°（2） 

本题解析：（1）设板间距为d，t＝0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上   ① 
粒子离开电场时，沿电场方向的分速度②
粒子离开电场时的速度   ③
粒子在电场中的偏转角为θ    ④
由①②③④得
  θ＝45°
说明：用和联立求出正确结果，参照上述评分标准给分。
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ大的在磁场中的偏转角大，运动时间长。
t＝0时刻释放的粒子，在电场中的偏转角为0，在磁场中运动的时间最短：
  
t＝0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏转角最大为45°，在磁场中运动的时间最长：
 
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
点评：本题关键是画出粒子进入磁场后的各种可能的运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力列式后得出半径，然后求出磁偏转的距离表达式，并得出回旋角度的范围，从而得到磁偏转的范围．

本题难度：一般