1、选择题  竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个竖直平面，在环的最高点A用铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，如图所示．当摆到竖直位置时，B点的速度为v，则这时AB两端电压的大小为

[? ]
A．2Bav?
B．Bav
C．Bav?
D．Bav

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．

参考答案：（1）cd进入磁场过程中，cd切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，
流过导线ab的感应电流：I=BLvR，
ab两端的电压：U=I×14R=14BLv；
（2）在0-L内，电流I=BLvR，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，是负的，
在L-2L中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，
在2L-3L中，电流I=BLvR，由右手定则可知，电流沿顺时针方向，是正的，
图象如图所示，
答：（1）ab中流过的电流为BLvR，其两端的电压为：14BLv；
（2）图象如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽也为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，则金属框的最大速度vm可表示为（ ? ）
A．(B2L2v-FfR)/(B2L2)
B．(2B2L2v-FfR)/(2B2L2)
C．(4B2L2v-FfR)/(4B2L2)
D．(2B2L2v-FfR)/(2B2L2)