1、计算题  如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。

（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。

参考答案：（1）0～2m；（2）；（3）1.4m2

本题解析：（18分）（1）由 ?得R=1m?（3分）
离子打到y轴上的范围为0～2m?（2分）
(2) 离子在磁场中做圆周运动的周期为 ?（2分）
设这些离子经过时，其轨迹所对应的圆心角为 ，则?
?（1分）
令t时刻离子所在位置坐标为（x,y），则
；??（2分）
?（2分）
（3）从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过t=时已进入磁场的离子可能出现的区域如图阴影部分所示，

其面积为（6分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，不计重力，则该电子在磁场中运动的时间为? (? )

A．t=
B．t=
C．t=arcsin()
D．t=arcos()

参考答案：BC

本题解析：画出粒子的轨迹，由几何知识可得，解得，所以粒子在磁场中的，即轨迹的圆心角为，所以粒子在磁场中的运动时间为，C正确，D错误
因为粒子做匀速圆周运动，所以时间可用弧长与速度的比值求的，即，A错误，B正确，
点评：做此类型的问题时，需要先画出粒子的运动轨迹然后根据几何知识求解

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点A的磁场方应该是?(? )

A．沿x轴的正向
B．沿x轴的负向
C．沿z轴的正向
D．沿z轴的负向

参考答案：B

本题解析：电子沿y轴正方向移动，相当于电流方向沿y轴负方向移动，根据安培定则可判断在z轴上A点的磁场方向应该沿x轴的负方向．故选项B正确．

本题难度：简单

4、选择题  质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示。物块经时间t移动距离S后停了下来，设此过程中，q不变，则
[? ]

A．S>
B．S<
C．t＞
D．t＜

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场．一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电荷量q＝＋5×10－6 C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径r＝0.2 m，求粒子第一次回到P点所需时间．(结果用π表示)
?

参考答案：16π×10－5 s.

本题解析：由洛伦兹力提供向心力：由qv0B＝m
求得R＝0.2 m＝r?……………………3分
轨迹如图所示T＝＝8π×10－5 s?………4分
运动时间为t＝2T＝16π×10－5 s.?………3分

本题考查带电粒子在磁场中的偏转，由洛伦兹力提供向心力，计算半径大小，根据粒子偏转轨迹和几何关系，求得运动时间为两个周期

本题难度：一般