1、计算题 在跳水比赛中,有一个单项是“3m跳板”,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压缩到最低点,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60kg,g=10m/s2,最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求:
(1)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大;
(2)运动员入水前的速度大小。
参考答案:解:(1)设最高点A与最低点C之间的高度差为h。则
? ?
? 设跳板被压缩到最低点C时的弹性势能为,根据机械能守恒,有
?
(2)设最高点与水面之间的高度差为H。则
? ?
? 运动员做自由落体运动,设运动员入水前的速度为。则
?
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,桌面高为H。质量为m的小球,从离桌面高h处自由落下。不计空气阻力。设桌面处的重力势能为零。则小球落地前瞬间的机械能为:
[? ]
A、mgh
B、-mgH
C、mg(h+H)
D、mg(H - h)
参考答案:A
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 下列几个实例中,哪些情况机械能是守恒的( )
A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落
B.拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
C.用细绳拴着一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动
D.用细绳拴着一个小球,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
参考答案:A、跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落,重力势能减小,动能不变,故机械能减小,故A错误;
B、拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升,重力势能增加,动能不变,根据机械能增加,故B错误;
C、用细绳拴着一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,故C正确;
D、用细绳拴着一个小球,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,没有力做功,机械能不变,故D正确;
故选CD.
本题解析:
本题难度:简单
4、选择题 如右图所示,上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上,在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A,则( )
A.在B下滑过程中,B的机械能守恒
B.轨道对B的支持力对B不做功
C.在B下滑的过程中,A和地球组成的系统的机械能守恒
D.A、B和地球组成的系统的机械能守恒
参考答案:D
本题解析:A、B因B下滑时B对A有压力,A对B有支持力.A向左滑动,水平方向发生位移,B对A做正功,A对B做负功.因而A、B各自的机械能不守恒.故A、B错误.
A、B和地球组成的系统,由于没有摩擦,只有重力做功,系统的机械能守恒.故D正确,ABC错误.
故选D
点评:本题是系统的机械能守恒问题,对于A、B两个物体各自的机械能均不守恒,但系统的机械能守恒.
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法不正确的是( )
A.因电场力分别对球A和球B做正功,故系统机械能不断增加
B.因两个小球所受电场力等大反向,故系统机械能守恒
C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大