1、计算题  已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r（r＜h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：
（1）卫星B做圆周运动的周期；
（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。

参考答案：（1）；（2）（arcsin＋arcsin）T

本题解析：（1）设卫星B绕地心转动的周期为T′，地球质量为M，卫星A、B的质量分别为m、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：
＝mh?①
＝m′r?②
联立①②两式解得：T′＝?③
（2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为α和β，则：α＝×2π，β＝×2π?④
若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道。

由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsin＋arcsin）?⑤
由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有：β－α＝∠BOB′? ⑥
由③④⑤⑥式联立解得：t＝（arcsin＋arcsin）T

本题难度：一般

2、填空题  我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球。假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力恒量为G，则宇航员在月球上的“重力”为____________；月球的密度为____________。

参考答案：，

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （12分）中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志。它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。2007年10月24日18：05时“嫦娥1号”探月卫星成功发射，最后绕月球做匀速圆周运动。已知“嫦娥1号”距离月球表面高度为h，月球表面重力加速度为g，月球半径为R，求：
（1）“嫦娥1号”绕月飞行的周期T=？
（2）在月球表面上发射一颗绕它运行的卫星的的最小发射速度为多少？

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）-----------①
在月球表面：-----------②
得：-----------③
（2）-----------④?
得：-----------⑤
评分细则：①②各2分，③④⑤各2分，共12分。

本题难度：简单

4、选择题  已知下列哪组数据，能够估算出地球的质量（万有引力常量G已知）?（?）
A．地球绕太阳运行的周期T地及地日中心间的距离r日地
B．月球绕地球运行的周期T月及地日中心间的距离r月地
C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运行周期T卫
D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g

参考答案：BCD

本题解析：A、根据，知地球的质量在该方程中被约去，不能求出，只能求出太阳的质量。故A错误。
B、根据，知已知月球的周期和月球的轨道半径可以求出地球的质量。故B正确。
C、已知人造地球卫星的周期和线速度，根据v=求出轨道半径，根据，求出地球的质量。故C正确。
D、根据，知地球的质量M=.故D正确。
故选BCD。

本题难度：简单

5、选择题  关于引力常量G，下列说法正确的是（?）
A．G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力
B．G的单位是kg2/N·m2
C．G是对任何彼此吸引的有质量物体都适用的普适常量
D．G只是对地球上的物体才适用的常量

参考答案：AC

本题解析：由G=可知G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力，单位是N·m2/kg2，A对B错.由万有引力定律可知G是对任何彼此吸引的有质量物体都适用的普适常量，C对D错.

本题难度：简单