1、计算题 如图甲所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(取g=10 m/s2,sin37="0.6," cos37=0.8).试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6 s时物体的速度,并在图乙上将t=6 s内物体运动的v-t图象补画完整,要求标明有关数据.
参考答案:(1)F=30N,μ=0.5;(2)图像如图.
本题解析:(1)根据牛顿第二定律得:
匀减速直线运动的加速度:
根据牛顿第二定律得:
解得:F=30N,μ=0.5
(2)3s末物体速度减为零,之后物体下滑做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有mgsin37°-f=ma3
解得a3=2m/s2
由速度时间公式,得到v=a3t=6m/s
故物体6s末速度大小为6m/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下.图象如下图所示.
考点:牛顿第二定律的应用;v-t图像.
本题难度:一般
2、计算题 (14分)
如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率v1=4m/s运行。初速度大小为v2=6m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s2。
求:(1)小物块能否到达B点,计算分析说明。
(2)小物块在传送带上运动时,摩擦力产生的热量为多少?
参考答案:(1)不能(2) 50J
本题解析:(1)不能,(1分)
因为小物块在水平方向受到摩擦力的作用,f=μmg,(1分)
产生的加速度:a==μg=0.4×10=4m/s2(2分)小物块速度减为零时的位移是x,
则,-2ax=0-得:x==4.5m<6m,(2分)所以小物块不能到达B点,
(2) 小物块速度减为零时的时间是t= (1分)
传送带向右匀速运动的位移为s=v1t=6m
小物块向右加速的过程中的位移:x′==2m, (1分)
速度等于传送带速度v1时,经历的时间:t′==1.0s,(1分)
传送带的位移:s′=v1t′=4×1.0m=4m,(1分)
小物块相对于传送带的位移:△x="(s+x)+(" s′-x′)=12.5m (2分)
小物块在传送带上运动时,因相互间摩擦力产生的热量为:Q=f?△x=0.4×10×1×12.5J=50J(2分)
考点:牛顿第二定律 匀变速直线运动规律
本题难度:一般
3、选择题 在地面上以初速度竖直向上抛出一小球,经过时间小球落回抛出点,其速率为,已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比,则小球在空中运动时速率随时间的变化规律可能是
参考答案:A
本题解析:小球上升过程中,由牛顿第二定律,故随速度的减小,加速度逐渐减小,v-t线切线的斜率逐渐减小;当物体下降过程中,由牛顿第二定律,则随速度逐渐增大,加速度逐渐减小,v-t线切线的斜率逐渐减小;由于有阻力作用,故回到地面的速度将小于初速度v0,故选项A正确;故选A。
考点:牛顿第二定律的应用.
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角θ=370,一质量m=0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放,最后停在水平面上的C点。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
⑴求物块在水平面上滑行的时间及距离。
⑵现用与水平方向成370的恒力F斜向右上拉该物块,使物块由静止开始沿水平直线CB运动到B点时立即撤去拉力。为了让物块还能回到A点,求恒力F的范围。
参考答案:(1)2s;6m (2)
本题解析:(1)物块先沿斜面匀加速下滑,设AB长度为,动摩擦因数为
①
②
物块在水平面上: ③
④
⑤
解得:t=2s xBC=6m
⑵ 当F有最小值F1时,物体到达A点的速度刚好为零
物体C到B加速: ⑥
⑦
⑧
滑上斜面: ⑨
⑩
解得,N
当F有最大值F2时,水平地面对物体的支持力为零
11
解得,N
综上所述,;也可以
考点:牛顿第二定律的应用.
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,竖直轻质弹簧,下端固定在地面,上端固定一质量为M的木板,木板上方放一质量为m的物块,木板和物块间不粘连,一竖直向下的力F作用在物块上,整个系统处于静止状态。在撤去F,木板和物块向上运动的过程中,下列说法正确的是
A.物块先处于超重状态,再处于失重状态
B.木板对物块做正功,物块的机械能增加
C.木板和物块组成的系统机械能守恒
D.当弹簧处于自然状态时,物块克服重力做功的功率最大