1、计算题 (12分)如图所示,在平面直角坐标系中,第II象限和第I象限内各有一相同的圆形区域,两个区域的圆心坐标分别是(图中未标出),图中M、N为两个圆形区域分别与x轴的切点,其中第Ⅱ象限内的圆形区域也与y轴相切;两个区域中都分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为;在第I象限内还存在着一沿x轴负方向,左右均有理想边界的匀强电场,左边界为y轴,右边界与磁场B2边界相切,电场强度;在第Ⅳ象限内有一沿x轴正方向的匀强电场E2,电场强度;一带负电的粒子(不计重力)从M点射入磁场Bl中,速度大小为,无论速度的方向如何(如图),粒子都能够在电场E1中做直线运动后进入磁场B2中,且都从N点飞出磁场进入第Ⅳ象限的电场中,已知粒子的比荷.如果粒子在M点入射的速度方向与x轴垂直,试求:
(1)粒子的入射速度;
(2)第I象限内磁场的磁感应强度值B2;
(3)粒子离开第Ⅳ象限时的位置P的坐标。
2、计算题 水平传送带以v=2m/s速度顺时针匀速运动,将物体轻放在传送带的A端,它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B。传送带AB两端间的距离为L=4m,物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2。求:
(1)物体在匀加速过程中加速度大小?
(2)物体A端经多长时间运动到B端
(3)若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动,为使物体仍能到达B端,在A端至少给物体多大的初速度?
3、计算题 如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,车长l=0.4m,上表面不光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端,B的质量mB=2kg,A、B间的动摩擦因素为μ=0.2,AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。(g=10m/s2,所有计算结果保留两位有效数字)
(1).要维持小车匀速运动,求F的大小?
(2).当A匀速运动时,求从B放上A至B相对A静止,A发生的位移大小?
(3)要使物块B不从小车A上掉下,求F的大小?
4、选择题 如图所示,质量均为m的A.B两球由轻质弹簧相连,在恒力F作用下,以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动,突然撤除恒力瞬间,A.B的加速度大小分别为( )
A.aA =aB=a
B.aA =2g+a,aB=a
C.aA =aB=g
D.aA=2g+a,aB=0
5、计算题 如图所示,质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端,物块与木板间的摩擦因数μ=0.2,木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住,弹簧的另一端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止,弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力,(最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力,g=10m/s2)。已知弹簧的弹性势能,式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求:
(1)开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大;
(2)物块达到的最大速度。