1、计算题 如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,车长l=0.4m,上表面不光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端,B的质量mB=2kg,A、B间的动摩擦因素为μ=0.2,AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。(g=10m/s2,所有计算结果保留两位有效数字)
(1).要维持小车匀速运动,求F的大小?
(2).当A匀速运动时,求从B放上A至B相对A静止,A发生的位移大小?
(3)要使物块B不从小车A上掉下,求F的大小?
2、计算题 如图所示,光滑水平面上固定一倾斜角为30o的光滑斜面,紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板,木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接,以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=1.8m处由静止滑下,并以到达倾斜底端的速度滑上木板左端,最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2求:(1)滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间(2)木板的最短长度;
3、计算题 如图所示,光滑水平面上固定一倾斜角为37?的粗糙斜面,紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板,木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接,以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下,到达倾斜底端的速度为v0=6m/s,并以此速度滑上木板左端,最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。求:
(1)斜面与滑块间的动摩擦因数μ1;
(2)滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间;
(3)木板的最短长度。
4、计算题 (10分)如图所示,粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O,小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度,使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时,泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M,泥块质量为m,且小球和泥块均可视为质点。求:
(1)小球运动到最低点泥块刚要脱落时,小球和泥块运动的速度大小;
(2)泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s;
(3)泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大?
5、计算题 如图所示,质量为l kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30°角,球与杆间的动摩擦因数,当小球受到的竖直向上的拉力F =20N时,试求:
(1)杆给球的弹力的大小和方向?
(2)小球沿杆上滑的加速度是多少?(g=10m/s2)?