1、计算题  如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，车长l＝0.4m，上表面不光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端，B的质量mB=2kg，A、B间的动摩擦因素为μ＝0.2，AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。（g=10m/s2，所有计算结果保留两位有效数字）

（1）.要维持小车匀速运动，求Ｆ的大小？
（2）.当A匀速运动时，求从B放上A至B相对A静止，A发生的位移大小？
（3）要使物块B不从小车A上掉下，求F的大小？

参考答案：（1）或者（2）（3）

本题解析：（1）A相对B向右运动，A受到B对它的向左的滑动摩擦力，大小
要维持A的匀速运动，由平衡条件可知，，解得
当B与A的速度相同时，要维持A的匀速运动，对AB整体，由平衡条件可得，
（2）B在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，加速到大小
从B放上A到B相对A静止，B运动时间为
在t时间内，A发生的位移，解得
（3）当外力F到达最大时，A加速，B加速，且B滑至A的最左端，AB同速，
对A：
当AB同速时，经历的时间为，则
在时间内，A发生的位移，B发生的位移,,
且位移满足，解得，AB共同运动的加速度
，到达共速后，AB以做匀速运动，A不会滑离B
F越小，B在A上的相对位移越小，所以要使B不从A上滑落，F的取值范围是
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为30o的光滑斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=1.8m处由静止滑下,并以到达倾斜底端的速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2求：（1）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间（2）木板的最短长度；

参考答案：（1）2s （2）6m

本题解析：（1）木块下滑的加速度：a=gsin300
滑到低端的速度：
解得：v=6m/s.
物块在木板上滑动的加速度：a1=μg=2m/s2
木板的加速度：
两者共速时:v共=v-a1t=a2t ,解得：t=2s   v共=2m/s
（2）共速时木块的位移：
木板的位移：
木板的最小长度：L=s1-s2=6m
考点：牛顿第二定律的应用.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37?的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度。

参考答案：（1）0.48；（2）2s； （3）6m.

本题解析：（1）在斜面上，由动能定理得：
得μ1=0.48
（2）在木板上滑动过程中，有   Ff=μ2mg
由牛顿第二定律得滑块的加速度 =μ2g= 2m/s
木板的加速度 =1m/s2
由运动学公式
得t=2s
此时v1=v2=2m/s
（3）设木板最短长度为△x，则：x M=
x m=v0t—
得△x= x m—x M =6m
考点：动能定理及牛顿第二定律。

本题难度：困难

4、计算题  （10分）如图所示，粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：

（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒
因此有（2分）
解得（1分）
（2）泥块从小球上脱落后以速度做平抛运动。
设泥块的飞行时间为，则有：（2分）
所以泥块飞行的水平距离（2分）
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力作用，根据牛顿第二定律，有：（2分）
解得（1分）
考点：机械能守恒，平抛运动

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量为l kg的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成30°角，球与杆间的动摩擦因数，当小球受到的竖直向上的拉力F =20N时，试求：

(1)杆给球的弹力的大小和方向？
(2)小球沿杆上滑的加速度是多少?(g=10m/s2)?

参考答案：（1）N（2）2.5m/s2

本题解析：（1）小球受力如图，

在垂直于杆子方向上合力等于零，有：
N=(F?mg)cos30°＝N．
(2) 根据正交分解得，物体所受的合力在沿杆子方向上．F合=（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=2.5N
根据牛顿第二定律得，，方向沿杆子向上．
考点：牛顿第二定律；正交分解法.

本题难度：一般