1、简答题  如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？

参考答案：5 m?

本题解析：原来进入传送带：由，解得v1=10m/s
离开B：由，解得t2=1s，m/s
因为，所以物体先减速后匀速，由m/s，解得m
第一次传送带做的功：?
第二次传送带做的功：
两次做功之比

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球、，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，
（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
（2）在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中，求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。

参考答案：解：（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为和，由动量守恒定律得①
所以，系统的动能减小量为②
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为③
联立①、③两式，得④
由④式得：当⑤时，系统的电势能取得最大值，而将⑤式代入①式，得⑥
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为⑦
（2）由于系统的电势能与动能之和守恒，且初始状态下系统的电势能为零，所以在系统电势能取得最大值时，系统的动能取得最小值，为⑧
由于
所以在两球间距仍不小于的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能。在这过程中两种能量的比值的取值范围为。

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如右图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（?）

A．B球减少的机械能等于A球增加的机械能
B．B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能
C．B球的最大速度为
D．B球克服细杆所做的功为

参考答案：ACD

本题解析：B向下运动，带动A也运动起来，整个过程机械能守恒，B球减少的机械能等于A球增加的机械能，选项A正确。B球减少的重力势能等于A球增加的机械能和B球增加的动能，选项B错误。B球与A球连在直径两端，因此时刻具有相等的角速度和线速度，当速度最大时，重力势能减少应该最大，即最大，应该有，根据机械能守恒定律有，最大速度为，选项C正确。B球克服细杆所做的功应是B球机械能的减少，即，选项D正确。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上。开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的有

[? ]
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgl(1-cosθ)

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10。（g取10m/s2）
（1）物体滑上传送带时的速度为多大？
（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论。
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？

参考答案：解：（1）物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒，
解得物体滑到底端时的速度4.0 m/s
（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，物体的加速度大小为1.0m/s2
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，向右的位移
8.0 m > 6.0 m，表明物体将从右边离开传送带
（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，其间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小1.0m/s2
取向右为正方向，从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中，物体发生的位移3.5 m
物体运动的时间为7.0 s
这段时间内皮带向左运动的位移21 m
物体相对于传送带滑行的距离24.5 m
物体与传送带相对滑动期间产生的热量490 J

本题解析：

本题难度：困难