1、简答题 如图所示,在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体,它们之间有一根长为l的轻质软线相连接,其中A的质量为m,B的质量为M=4m,A为带有电荷量为q的正电荷,B不带电,空间存在着方向水平向右的匀强电场,场强大小为E。开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止,某时刻撤去外力,A开始向右运动,直到细线绷紧。当细线被绷紧时,两物体将有极短时间的相互作用,而后B开始运动,且细线再次松弛。已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的。设整个过程中,A的电荷量都保持不变。
求细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移(相对于初始点)。
2、简答题 如图所示,在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板,其左端放有一质量为m的重物(可视为质点),重物与长木板之间的动摩擦因数为μ.开始时,长木板和重物都静止,现在给重物以初速度v0,设长木板撞到前方固定的障碍物前,长木板和重物的速度已经相等.已知长木板与障碍物发生弹性碰撞,为使重物始终不从长木板上掉下来,求长木板的长度L至少为多少?(重力加速度度为g)
3、简答题 美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器,在美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行,运行速度大小为v1.为了进一步探测土星表面的情况,当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体,探测器速度大小减为v2,进入一个椭圆轨道Ⅱ,运动到B点时再一次改变速度,然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ,如图所示.设探测器仅受到土星的万有引力,不考虑土星的卫星对探测器的影响,探测器在A点喷出的气体速度大小为u.求:
(1)探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小;
(2)探测器在A点喷出的气体质量△m.
4、计算题 甲、乙两小船质量均为M=120 kg,静止于水面上,甲船上的人质量m=60 kg,通过一根长为L=10 m的绳用F=120 N的水平力拉乙船,求:
(1)两船相遇时,两船分别走了多少距离.
(2)为防止两船相撞,人至少以多大的速度跳离甲船.(忽略水的阻力)
5、选择题 [物理选修3-5](本题共2小题,每小题6分,共12分。每小题只有一个选项符合题意)
(1)测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻的质量,为t=0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是?。(填选项前的字母)
(2)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度,则?。(填选项前的字母)
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动