1、选择题  如图所示在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量大小为q、质量为m的带电球体，管道半径略 大于球体半径。整个管道所在处存在磁感应强度为B的水平匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，同 时存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E。现给带电球体一个水平向右的初速度v0，则在以后的整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，MP区域是真空的，OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-L，O)的点以速度v0沿+y方向射出，从y轴上坐标(O，2L) 的C处射入区域I，并且沿x的正方向射出区域I，带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y，轴时就回到C点（粒子的重力忽略不计）．求：
(1)第二象限匀强电场场强E的大小；
(2)区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？
(4)粒子两次经过C的时间间隔为多少？
(5)请你通过对粒子运动轨迹描述定性判断：带电粒子能否通过坐标为(L,10L)的点．

参考答案：（1）（2）（3）
（4）（5）否

本题解析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
根据类平抛规律可求得?
（2）设到y轴时带电粒子的水平分速度为，则?
粒子进入磁场Ⅰ的速度方向与x轴正向成450；
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：?
由洛伦兹力充当向心力：
可解得：?
（3）粒子在磁场区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：，即只要满足即可。
（4）粒子在磁场区域Ⅰ运动时间：?
粒子在真空区域MP的运动时间：
粒子在磁场区域Ⅱ运动时间：?

?
（5）根据类平抛运动的对称性可知道：不能通过（L,10L）的点

点评：此类题型综合了物理学上重要的运动模型，通过结合类平抛运动规律，分析粒子进入磁场区域的速度大小和方向，并结合匀速圆周运动、几何知识求出磁场强度。在磁场区域1、真空区域、磁场区域2，由于粒子速度大小都不变，所以比较方便求出其返回C的时间。最后利用轨迹的对称性分析出不可能经过（L,10L）的点。

本题难度：一般

3、选择题  质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知

[? ]
A．小球带正电
B．小球带负电
C．沿逆时针方向运动
D．沿顺时针方向运动

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在图中第I象限的区域里有平行于y轴的匀强电场，在第IV象限区域内有垂直于Oxy平面的匀强磁场B。
带电粒子A，质量为，电量，从y轴上A点以平行于x轴的速度射入电场中，已知，求：
（1）粒子A到达x轴的位置和速度大小与方向；
（2）在粒子A射入电场的同时，质量、电量与A相等的粒子B，从y轴上的某点B以平行于x轴的速度射入匀强磁场中，A、B两个粒子恰好在x轴上迎面正碰（不计重力，也不考虑两个粒子间的库仑力）试确定B点的位置和匀强磁场的磁感强度。

参考答案：（1）与x轴夹角：（2）

本题解析：（1）粒子A带正电荷，进入电场后在电场力作用下沿y轴相反方向上获得加速度，
设A、B在x轴上P点相碰，则A在电场中运动时间可由求解：

由此可知P点位置：
粒子A到达P点的速度，
与x轴夹角：
（2）由（1）所获结论，可知B在匀强磁场中作匀速圆周运动的时间也是，轨迹半径

粒子B在磁场中转过角度为，运动时间为
?

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界；现有一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子（不计重力），从电场中坐标位置（-，0）处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知=，试求：
（1）粒子第一次通过y轴时的位置？
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件？

参考答案：解：（1）粒子在电场中飞行的时间为t，由水平方向匀速知：t=
竖直方向：
∴
（2）设经过y轴的速度为v，由动能定理知：
∴
设与水平方向夹角为θ，则：cosθ=
∴θ=45°
当粒子轨迹与磁场边界刚好相切时的磁场宽度为d0，则：

∴d0=
所以粒子不再飞回电场，磁场的宽度d＜

本题解析：

本题难度：困难