1、计算题  如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L="1" m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度Bl
(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件 。

参考答案：（1）m/s，与水平方向成30°角斜向下（2）T（3）T

本题解析：（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a，
则：q＝ma
解得：a=×1010m/s2
t=＝1×10?5s
竖直方向的速度为
vy＝at＝×105m/s
射出时速度为：v=×105m/s
速度v与水平方向夹角为θ，tanθ＝，故θ=30°，即垂直于AB方向出射．
（2）带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移y=at2＝m＝，即粒子由P1点垂直AB射入磁场，
由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为R1＝m
由B1qv＝m知：B1＝T
（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：

由几何关系得：R2+＝1
故半径R2＝(2?3)m
又B2qv＝m
故B2＝T
所以B2应满足的条件为大于T。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．

求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
（3）若电子初速度满足v0＝，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

参考答案：(1) (2)(3) 2 ∶1.

本题解析：(1)由题意可得在x<0区域内，平行电子束做匀速直线运动，?
所以有?（2分）

解得?方向沿y轴负方向?（2分）
(2)如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r，
则??（2分）
若没有电子打到圆筒表面，则?可解得?（2分）
(3)根据， ?解得?（1分）
大量电子从y轴上不同点进入磁场，轨迹如图，从O上方P点射入的电子刚好擦过圆筒?（2分）
　?（1分）
?（1分）
同理可得到O距下方Q点的距离?（2分）
y轴上坐标为区域内射入的电子能打到圆筒上，
由图可知，圆弧ABC?（1分）
对应的表面有电子打到的区域对应的角为240°?（1分）
所以圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有
电子打到的区域的面积之比为2 ∶1.?（2分）
本题考查的是带电粒子在电场和磁场的混合场中的运动问题。

本题难度：一般

3、计算题  （10分）如图所示，一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3m，底端有一固定挡板，整个斜面置于水平向右匀强电场中，场强E=1×106N/C．现有一质量为m=0.2kg，电荷量为q=－1×10－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为?=0.2，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

(1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间的动能；
(2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．

参考答案：（1）(2)

本题解析：对物块进行受力分析，如图所示

解：（1）在运动过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得?.......（2分）?
?.....................................（1分）
? .......................................（2分）
联立代入数据得? .....................................（1分）
（2）整个过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得............（3分）?
代入数据得.......（1分）
点评：本题难度中等，由问题可知本题考查的应该是功能关系的应用，此种类型题的分析，要先分析受力情况，再分析运动和做功情况，其中需要注意重力、电场力做功只与初末位置有关，而摩擦力做功与路径、路程有关

本题难度：一般

4、选择题  如图4所示，A线圈接一灵敏电流表G，B导轨放在匀强磁场中，B导轨的电阻不计．具有一定电阻的导体棒CD在恒力作用下由静止开始向右运动，B导轨足够长，则通过电流表中的电流大小和方向是：?

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：简单

5、实验题  如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动.则电场强度E=______________，磁感应强度B=______________.

参考答案：?

本题解析：进行正确的受力分析，由共点力平衡知识可求得E=,B=.

本题难度：一般