1、计算题  有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求：
(1)小球的初速度v0；
(2)由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

参考答案：解：(1)小球恰好到达B点， 小球由AEB到B点的速度是：
，?
由动能定理，
得?
(2)由于回到A点时对轨道压力为4mg
根据牛顿定律：，?
小球由B经F回到A的过程中，
由和
(或Wf＝E0-EA＝=mgR0)?
得Wf=mgR

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：
（1）四个人松手瞬间夯锤的速度？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的作用力为多大？（g=10m/s2）

参考答案：（1）对夯锤，由牛顿第二定律得：
?①（3分）
?②（3分）
解得：?（1分）
（2）夯锤先做匀加速直线运动再做竖直上抛运动：
匀加速：?③（3分）
竖直上抛：?④（3分）
∴上升的最大高度：?（1分）
（3）对夯锤由动能定理得：
?⑤（3分）
解得：?（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为

A．mgR
B．2mgR
C．2.5mgR
D．3mgR

参考答案：C

本题解析：
试题分析要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点有重力提供向心力，对小球，由动能定理，，联立解得，选项C正确。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，光滑斜面倾角为θ，c为斜面上的固定挡板．物块a和b通过轻质弹簧连接，a，b处于静止状态，弹簧压缩量为x．现?对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外?力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块b刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为