1、计算题  如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。滑块经过B点时无能量损失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。）求：

（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。

参考答案：（1）3m…（2）m＝2.5kg…（3）8m…

本题解析：（1）分析滑块受力，

由牛顿第二定律得：
得：a1＝gsinq＝6m/s2…
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1＝1s…
由运动学公式得：L＝a1t12＝3m…（4分）
（2）滑块对斜面的压力为：N1′＝mgcosq…
木板对传感器的压力为：F1＝N1′sinq…
由图像可知：F1＝12N…
解得：m＝2.5kg…（6分）
3）滑块滑到B点的速度为：v1＝a1t1＝6m/s…
由图像可知：f1＝5N，t2＝2s…
a2＝f/m＝2m/s2
s＝v1 t2－a2t22＝8m…(6分)

本题难度：一般

2、计算题  航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2 kg，动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/S2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m，求飞行器所受阻力f的大小：
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。

参考答案：解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动
由牛顿第二定律F－mg－f=ma1
解得f=4 N （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动
设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2
由牛顿第二定律mg+f=ma2
v1=a1t2

解得h=s1+s2=42 m
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律mg－f=ma3，F+f－mg=ma4
且
v3=a3t3
解得s（或2.1s）

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  一物体在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：
（1）0～4s和4～6s物体的加速度大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m；
（3）在0～6s内物体运动平均速度的大小．

参考答案：（1）由图可得：a1=△v△t1=104=2.5m/s2，
a2=△v△t2=102=5m/s2，
（2）根据牛顿第二定律得：
μmg=ma2
解得：μ=a2g=0.5
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1
解得：m=Fμg+a1=2kg
（3）平均速度v=St=v2tt=v2=102=5m/s
答：（1）0～4s和4～6s物体的加速度大小分别为2.5m/s2，5m/s2；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的质量为2kg；
（3）在0～6s内物体运动平均速度的大小为5m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图（a）所示，一物体沿倾角为θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图（b）所示，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m／s2）

[? ]
A．当风速为3m／s时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5m／s时，物体与斜面间无摩擦力作用
C．当风速为5m／s时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而M始终保持静止，m上、下滑动的整个过程中

A．地面对M的摩擦力方向没有改变
B．地面对M的摩擦力先向左后向右
C．m上、下滑时的加速度大小相同
D．地面对M的支持力总小于(M+m)g

参考答案：AD

本题解析：AB、m上、下滑动的整个过程中均有沿斜面向下的加速度，系统的加速度也就有沿斜面向下，可以分解为水平的加速度和竖直的加速度，由系统牛顿第二定律可知系统水平的加速度由地面对M向左的摩擦力产生的；A对B错
C、上滑时，下滑时，大小不相等；错误
C、因为系统有向下的加速度，所以，；正确
故选AD
点评：难题。将一组连接体作为一个整体看待，牛顿第二定律中，是整体受的合外力，只分析整体所受的外力即可(因为连接体的相互作用力是内力，可不分析)，简化了受力分析．在研究连接体时，连接体各部分的运动状态可以相同，也可以不同．
当连接体各部分运动状态不同时，整体的合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和，即写成分量形式有：；?如果待求的问题不涉及系统内部的相互作用时，就可以采用整体法．

本题难度：一般