1、计算题  有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

参考答案：解：设转盘转动角速度ω时
座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①
对座椅分析有：F向=mgtanθ=mRω2 ②
联立两式得

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是______rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还须测量哪些物理量是______．
（3）用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式：______．

参考答案：（1）大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω1=2πT=2πnrad/s．
（2）大齿轮和小齿轮的线速度相等，小齿轮与后轮的角速度相等，若要求出自行车的速度，还需测量后轮的半径r3．
（3）因为ω1r1=ω2r2，所以ω2=ω1r1r2．后轮的角速度与小齿轮的角速度相等，所以线速度v=r3ω2=ω1r1r3r2=2πr1r3nr2．
故答案为：（1）2πn?（2）后轮半径r3?（3）2πr1r3nr2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
D．向心加速度描述线速度大小变化的快慢

参考答案：A、匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，不是匀速运动，故A错误；
B、匀速圆周运动的加速度指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以不是匀变速曲线运动，故B错误；
C、根据B的分析可知C正确；
D、匀速圆周运动的向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，故D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量mA<mB，运动半径rA >rB，则下列关系一定正确的是?

A．角速度ωA =ωB?B．线速度vA =vB?
C．向心加速度aA >aB?D．向心力FA> FB

参考答案：AC

本题解析：AB两物体是同轴转动，所以角速度相等，即ωA =ωB；因为运动半径rA >rB，根据，所以线速度vA>vB；根据，则向心加速度aA >aB；向心力，由于mA<mB，且aA >aB，所以不能比较FA、 FB的大小。选项AC正确。

本题难度：一般

5、计算题  在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期。

参考答案：解：小球运动的半径：
由牛顿第二定律得：
联立解得：。

本题解析：

本题难度：一般