1、简答题  如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态．质量为2m的小球A以大小为v0的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离．
（1）当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能EP为多大？
（2）若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走．设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中EP的2.5倍,必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？

2、简答题  （1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小。

（2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数。
a.求；
b.若为确定的已知量。求为何值时，值最大。

3、选择题  两个带正电的离子被加速后，沿着一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个离子在碰撞前具有（　　）
A．大小相等的动量
B．大小相等的速度
C．相同的动能
D．相同的电荷量

4、简答题  如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？
（2）若开始时在B球的右侧，某位置固定一挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞？

5、计算题  如图所示，足够长的光滑平台固定在水平地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触．A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m，在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：
（1）物体A和B刚分离时，B的速度．
（2）物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度．