1、简答题  如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n＝1，2，3，…），每人只有一个沙袋，x>0一侧的沙袋质量为14千克，x<0一侧的沙袋质量为10千克。一质量为M＝48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。
（1）?空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
（2）?车上最终会有几个沙袋？
?

参考答案：(1) 3个
(2) 11个

本题解析：(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为vn,由动量守恒定律有
　　
　　小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0,即
　　M-nm>0 ②
　　M-(n+1)m<0 ③
　　代入数字,得
　　
　　n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.
　　(2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m.若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′,现取在图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有
　　
　　车不再向左滑行的条件是
vn-1′>0,vn′≤0
　　即 M+3m-nm′>0⑤
　　M+3m-(n+1)m′≤0⑥
　　
　　n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个

本题难度：简单

2、选择题  在平静的湖面上有一艘静止的小船，船的两端分别坐着甲和乙两个人．突然，甲起身走到乙所在的位置，由于反冲，船相对于湖面移动了10cm；然后乙也起身走到了甲原来所在的位置，船又相对于湖面移动了12cm．已知甲的质量为60kg，若两人均近似视为质点且不计船在移动时水对船的阻力，由以上信息可估计乙的质量大约为（　　）
A．50kg
B．60kg
C．72kg
D．条件不足，无法判断

参考答案：设船的质量为m，船长为L，甲起身走到乙所在位置，根据动量守恒得：
m甲（L-10）=（m乙+m）×10，
乙起身走到甲所在的位置，根据动量守恒得：
m乙（L-12）=（m甲+m乙）×12，
由于L远大于船移动的距离，联立两式解得：m甲m乙≈56，
解得：m乙=72kg．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？

参考答案：（1）不会掉在地面上

本题解析：A与B碰后，速度为v1，由动量守恒定律有
m vo="2" m v1? …………………①
A、B、C的共同速度为v2, 由动量守恒定律有
m vo="3" m v2? …………………②
A、B、C达到共同速度时，C在AB上滑过的距离为S，由能量守恒定律有
μmgS=×2m v12－×3 m v22?…………………③
由①、②、③得S=0.6m＜1m
小铁块C不会掉在地面上

本题难度：简单

4、计算题  两块高度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝2kg，mB＝0.9kg。它们的下底面光滑，但上表面粗糙。另有一质量mC＝0.1kg的物体C(可视为质点)以vC＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，物体C最后停在B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s，求木块A的速度为多大？

参考答案：解：根据动量守恒定律：mCvC=mAvA+(mB+mC)v?
VA=0.25m/s

本题解析：

本题难度：一般

5、实验题  如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图。 已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球A与被碰球B的质量比为mA∶mB=3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB =___________ 。

参考答案：1：2

本题解析：

本题难度：一般