1、简答题  两个小球1和2的质量分别是m1=2.0kg，m2=1.6kg，球1静止于光滑的水平面上的A点，球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时，它们的距离为d=2.0m，球2的速度为v=4m/s。求：
（1）两球间的斥力的大小。
（2）球1速度达最大时距A点的最小距离S。

参考答案：（1）F=2.25N
（2）28.4m

本题解析：（1）设最近时速度均为V，1、2两球发生的位移分别为S1、S2，由动量守恒定律得：
?

由动能定理得：?
FS1=m2V2/2?
几何关系得：S1+L=S2+S?
联立以上四式得：V0="9m/s?" F="2.25N?"
（说明：其他方法也可。）
（2）设球1达最大速度为V1，这时球2速度为V2，球1、2的位移分别为S1、S2，球1速度达到最大时二者间距恢复为L，由动量守恒得：
m2V0=m1V1+m2V2?
由动能定理有：?
?
几何关系得：S1′=S2′?
联立以上四式得：S1′="28.4m?" V1="8.0m/s?"
（说明：其他方法也可。）

本题难度：一般

2、选择题  两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中(? )
A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度
B．一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相等
C．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反
D．系统总动量的变化为零

参考答案：CD

本题解析：两物体组成的系统总动量守恒，根据公式，可得一物体受到的冲量与另一物体所受冲量大小相等，方向相反，B错误。两物体的动量变化总是大小相等，方向相反，A错误C正确。系统总动量的变化为零，D正确。

本题难度：简单

3、选择题  满载沙子的小车总质量为M，在光滑水平面上以速度v0匀速运动，在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉．此时车的速度为（　　）
A．v0
B．

参考答案：设漏掉质量为m的沙子后，汽车速度为v′，根据水平方向动量守恒可得：
Mv0=mv0+(M-m)v′
解得：v′=v0，故BCD错误，A正确．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2。求：

（1）P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？

参考答案：（1）压力大小为13.1N，方向竖直向下；（2）木板的加速度为1.0m/s2；（3）没有共速，P2已经从木板上掉下，时间是.

本题解析：
（1）设P1滑到圆弧最低点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律得：，代入数据a解得vB=5m/s;设P1通过B时受到的支持力为N，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得 N = 13.1N。根据牛顿第三定律可知，P1对轨道的压力为13.1N，方向竖直向下。
（2）P1与P2碰撞满足动量守恒和机械能守恒，用v1、v2分别表示碰后P1、P2的速度，则有
，，联立解得v1 =0，v2=5m/s，向右。假设碰撞后P2在木板上滑动时，P1与木板保持相对静止，它们共同的加速度为a共，根据牛顿第二定律，有，解得，P1受到木板的静摩擦力为，P1与木板间的最大静摩擦力为 ，因为f1＜fm，说明以上假设成立。所以木板的加速度为1.0m/s2．
（3）碰撞后P2在木板上滑动时：，向左；P1与木板共同的加速度为：，向右。设它们有共速：，得：，它们的相对位移大小：，∴，故P2已经从木板上掉下，时间是t2。∵，
∴所求的时间：.（另：t2=1.0s>，舍去）

本题难度：困难

5、计算题  （8分）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中系统损失的动能之比。

参考答案：3

本题解析：设三个物块的质量均为m，A的初速度为v，A与B碰撞后整体的速度为v1，A、B的整体与C碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律有：
mv=2mv1?①
mv=3mv2?②
设第一次碰撞后损失的动能为△Ek1，第二次碰撞后损失的动能为△Ek2，根据能量守恒定律有：
③
④
联立以上四式，解得：?⑤。
评分标准：①②式共3分，③④式共3分，⑤式2分。

本题难度：一般