1、计算题  (15分)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图17甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若将实验中的长木板与水平方向成θ＝37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s2的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图丙所示．求拉力应为多大？

参考答案：（1）0.4　（2）8.7 N

本题解析：（1）由题图乙知，木块受到的滑动摩擦力Ff为3.12 N，
而Ff＝μFN＝μmg
所以μ＝＝0.4.
（2）木块受力如图所示，根据牛顿第二定律有

F－mgsinθ－Ff′＝ma?①
而Ff′＝μFN′＝μmgcosθ?②
联立①②式并代入数据解得F≈8.7 N.

本题难度：简单

2、选择题  铁路提速要解决许多具体的技术问题，机车牵引功率的提高是其中一个重要的问题．已知在匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率大小的比值为（　　）
A．3：1
B．9：1
C．27：1
D．81：1

参考答案：
∵列车匀速行驶，
∴牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
∴F=f=kv2，
∵P=Fv=kv3，
∴P1P2=v13v23=331=27
故选C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2

参考答案：（1）设子弹击中物体后共同速度为v，根据动量守恒：mv0=（m+M）v?
设物块滑上传送带的最远距离为s，根据动能定理得：-（m+M）gs?sinθ+[-μ（m+M）gs?scosθ）=0-12(m+M)v2?
代入数据可得：s=2.25m?
（2）设传送带为v1时，物块刚好能滑到传送带顶端，当物块速度大于v1时，物块所受摩擦力沿斜面向下，在此阶段物块加速度为a1，根据牛顿定律得：
（m+M）gsin30°+μ（m+M）gcos30°=（m+M）a1
此过程物块的位移为s1，则? v21-v2=-2a1s1?
物块的速度减小到v1后，所受摩擦力沿斜面向上，加速度变为a2，则
（m+M）gsin30°-μ（m+M）gcos30°=（m+M）a2
设物块的速度从v1减小到零时位移为s2，则：
0-v21=-2a2s2
由题意：s1+s2=L?
由以上各式可得：v1=2m/s
（3）为使物块滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上，
W=μ（m+M）gcos30°L
代入数据得：W=9J

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量为m的木板AB，一端固定在水平地面上，并可以绕光滑转动轴B自由转动。另一端搁在竖直墙壁上，并在板与墙壁间安置一个表面光滑的压力传感器。一个重为G的木块从A端静止开始沿木板滑下，木块与木板的摩擦系数保持恒定。如果在木块从A端滑下时开始计时，下滑的时间为t，下滑的位移为x，则下面图像中能正确反映压力传感器上受到的压力随t和x变化的是

[? ]
A、
B、
C、
D、

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示是物体在水平地面上受到水平推力作用，6秒钟内的F～t和v～t图线，研究此两图求：
（1）物体受到地面的摩擦力；
（2）物体的质量；
（3）物体与地面的滑动摩擦系数．
（取g=10m/s2）

参考答案：（1）匀速直线运动时，水平推力等于摩擦力的大小，所以Ff=10N．
（2）由v～t图知：0-2s内a=v-0t=10-02m/s2=5m/s2
根据牛顿第二定律得，F-Ff=ma
m=4kg
（3）根据Ff=μmg得，
解得μ=Ffmg=14．
答：（1）物体受到地面的摩擦力为10N．
（2）物体的质量为4kg．
（3）物体与地面的滑动摩擦因数为14．

本题解析：

本题难度：一般