1、计算题  (10分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

参考答案：（1）0.25m/s2　（2）能　232m

本题解析：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2
（2）设B车减速ts时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)，代入数值解得t＝32s
在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832m
A车前进的位移为? xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m
因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故?此时Δx＝xA＋x－xB＝232m

本题难度：一般

2、填空题  一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第1s末的速度为2m/s，则它在第5s末的速度为______m/s，它在第5s内的位移是______m．

参考答案：根据初速度为零的匀加速度运动的速度公式v=at，得a=vt
故a=21m/s2=2m/s2
所以第5s末的速度为v5=at5=2×5m/s=10m/s．
第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移，即
s=x5-x4=12at52-12at42=12×2×(52-42)m=9m．
故答案为：10，9．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一物做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：s=5＋2t＋4t2(m)，由此可知（?）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体的初速度是4m/s
C．物体的加速度是4m/s2
D．物体的加速度是8m/s2

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：简单

4、简答题  以36km/h速度行驶的列车开始加速下坡，加速度为0.2m/s2，求加速30s后列车获得的速度和位移？

参考答案：由题意知列车做匀加速直线运动的初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.2m/s2，求30s后列车的速度和位移：
（1）据v=v0+at得30s后列车的速度v=10+0.2×30m/s=16m/s
（2）据x=v0t+12at2得30s内列车的位移为：x=10×30+12×0.2×302m=390m
答：加速30s后列车获得的速度为16m/s，位移为390m．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  图甲所示是某工厂成品包装车间的光传感记录器，光敏电阻R1能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光，光传感器B就输出一个电信号，并经信号处理器处理后在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示．若传送带保持匀加速运动，每个工件均相对传送带静止，且相邻工件间距依次为5、10、15、20…（单位：cm）．（工件挡住的时间极短）

（1）工件的加速度为______m/s2．
（2）当无光照射R1时，光传感器就输出一次______电压（填高或低）

参考答案：（1）由题意知，工件做匀变速直线运动且相邻工件间距依次为5、10、15、20…，有图乙知相邻时间间隔为T=0.5s，△s=aT2，得：a=△sT2=0.050．52=0.2?s
? ?（2）光敏电阻的特点，有光照射电阻较小，无光照射电阻较大，根据电路连接关系知当无光照射R1时，电阻较大，分压较大，R2分压较小，故光传感器就输出一次低电压．
故答案为：0.2s? 低

本题解析：

本题难度：一般