1、计算题  汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
(2)以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。

参考答案：解：(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a1＝＝2.5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t1＝＝16 s
乙车的加速度为a2＝＝5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t2＝＝10 s
乙车开动8 s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移x2＝a2t2＝160 m
甲车发生的位移应为x1＝x2＋x0＝245 m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移x＝＝320 m
因为x>x1，所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有a1(t0＋t)2＝x0＋a2t2
解得t0＝6 s，两车相遇时甲车行驶的路程是x1＝a1(t0＋t)2＝245 m
(2)当乙车刚启动时，甲车的速度v1＝a1t0＝15 m/s
两车相遇时甲车的速度v2＝a1(t0＋t)＝35 m/s
则v－t图像如图所示

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  一个滑雪人与滑板的质量m=75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1，他在t=5s的时间内滑下的距离s=60m．求滑雪人受到空气的平均阻力的大小．（sin37°=0.6?cos37°=0.8?g取10m/s2）

参考答案：设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式s=v0t+12at2
得：a=2(S-v0t)t2
解得：a=4.0m/s2
对滑雪板及人受力分析，受重力、支持力摩擦力，设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mgsinθ-ma=75×10×0.6-75×4=150N
答：滑雪人受到空气的平均阻力的大小为150N．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推动质量为m="1" kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变,最高能到达C点,用速度传感器测量物体的瞬时速度,表中记录了部分测量数据),求:

参考答案：(1) 2 N(2) 30°(3) 3.5 m/s.

本题解析：(1)物体从A到B过程中:a1=? ="2" m/s2①
则F=ma1="2" N?②
(2)物体从B到C过程中a2=? ="5" m/s?③
由牛顿第二定律可知mgsin?=ma2④
代入数据解得sinα=1/2,α=30°⑤
(3)设B点的速度为vB,从v="0.8" m/s到B点过程中
vB=v+a1t1?⑥
从B点到v="3" m/s过程vB=v+a2t2 ?⑦
t1+t2="1.8" s?⑧
解得t1="1.6s" t2="0.2" s vB="4" m/s?⑨
所以,当t="2" s时物体刚好达到B点
当t="2.1" s时v=vB-a2(t-2)?⑩
v="3.5" m/s.
点评：本题难度中等，分析本题时要注意多过程问题的分析，把整体的过程分为独立存在的几段过程，分析受力和运动过程，根据相应的知识求解，这样就把一个复杂的多过程问题拆分成了几个简答的小过程处理，难度大大降低

本题难度：一般

4、简答题  
(1)物块加速度的大小？（2）物块和地面之间的动摩擦因数？（重力加速度为9.8m/s2）

参考答案：
(1)? (2)0.1

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  质量M=3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小f1恒定．列车达到最大行驶速度v=72km/h后，某时刻司机发现前方S=2km处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，这时由于刹车所附加的制动力恒为f2=2×105?N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：
（1）列车刹车时加速度a的大小；
（2）列车在正常行驶过程中所受的阻力f1的大小；
（3）列车的额定功率P．

参考答案：（1）列车最大速度v=72km/h=20m/s，
列车刹车后做匀减速运动，知道静止，
由匀变速运动的速度位移公式可得，
加速度a=v22s=2022×2000=0.1m/s2；
（2）列车刹车后，在水平方向受二力作用，
由牛顿第二定律得：f1+f2=ma，
则f1=ma-f2=3×106×0.1?N-2×105?N=1×105?N；
（3）列车达到最大速度时，牵引力等于阻力F=f1，
机车额定功率P=Fv=f1?v=1×105×20=2×106W；
答：（1）列车刹车时加速度a的大小为0.1m/s2；
（2）列车在正常行驶过程中所受的阻力f1的大小为1×105N；
（3）列车的额定功率为2×106W．

本题解析：

本题难度：一般