1、简答题  如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5．现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2cm，入射角的大小为i，且sini=0.75．已知真空中的光速c=3.0×108m/s，求：
①光在棱镜中传播的速率；
②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置．（不考虑AB面的反射．

参考答案：①光在棱镜中传播的速率为 v=cn=2×108m/s
②由题光在AB面上入射角的正弦sini=sinθ1=0.75，由折射定律得
n=sinisinr
得：sinr=sinin=0.5，得r=30°
由几何关系得，光线在BC面上的入射角θ=45°
设临界角为C，则由sinC=1n得
sinC=23＜

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （9分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；
（ii）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?

参考答案：（i）（ii）当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块。

本题解析：
（i） 由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α折射角β分别为
α=60?，β=30?
由折射定律，材料折射率
?
（ii）如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块.
由几何关系可得OD=?
所以当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块

本题难度：一般

4、简答题  半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离．

参考答案：①a光线刚好发生全反射，则n=1sinC=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在一个风平浪静而又漆黑的夜晚，为引导直升机来救援一艘沉船，潜水员在水底沉船船身上设置了一盏引导灯（可看作点光源）．若水中无杂质，且只有沉船上引导灯开启．则下列叙述中哪些正确（　　）
A．潜水员在水下向上方水面看去，看到水面到处都是亮的，但中部较暗
B．潜水员在水下向上方水面看去，看到是一个亮点，它的位置与潜水员的位置无关
C．从直升机向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与直升机的位置有关
D．从直升机向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的

参考答案：A、B潜水员在水中看灯，水面相当于平面镜，因此潜水员看灯是全反射成像，不同位置射入潜水员的反射光线不同，但反射光线延长线交于同一点，所以潜水员看到的只是一个亮点，它的位置与潜水员的位置无关，故A错误，B正确；
C、从直升机向下方水面看去，看灯是由于折射现象，在不同位置射入观察者的折射光线不同，折射光线的延长线在不同位置交于不同点．看到的不是同一个亮点，故它的位置与鸟的位置有关．故C正确．
D、从直升机向下方水面看去，看灯是由于折射现象，观察者在不同位置射入观察者的折射光线不同，折射光线的延长线在不同位置交于不同点．由于水中无杂质且水面平静，应该看到水面中部有一个圆形区域是亮的，由于周围有光线由于发生全反射而无光线射出，故周围是暗的．故D错误；
故选BC

本题解析：

本题难度：简单