1、计算题  小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）

参考答案：θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。

本题解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有： ，由此可得：
，（式中h为小球轨道平面到球心的高度）。可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。

本题难度：简单

2、选择题  下列关于圆周运动的说法中正确的是
A．作匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心
B．作匀速圆周运动的物体，其加速度是不变的
C．作圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
D．作圆周运动的物体，所受合外力是不变的

参考答案：A

本题解析：略

本题难度：简单

3、计算题  (12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10 m/s2)

(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分
汽车行驶的最大速度是多少？

参考答案：(1) 　(2)14.6 m/s

本题解析：(1)受力分析如图所示，

竖直方向：
FNcosθ=mg+Ffsinθ；
水平方向：
FNsinθ+Ffcosθ=m，
又Ff=μFN，
可得v=.
(2)代入数据可得：v="14.6" m/s.

本题难度：一般

4、选择题  物体做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是平衡状态
B．向心力是一种性质力
C．向心力只改变物体的速度方向，不改变物体速度大小
D．物体做圆周运动所受的合外力一定是向心力

参考答案：A、做圆周运动的物体必然存在向心力和向心加速度，所以圆周运动不会是平衡状态．故A错误；
B、向心力是根据力的作用效果来命名的，是一种效果力，故B错误；
C、向心力的方向始终指向圆心，始终与速度的方向垂直，所以向心力不会对物体做功，故C正确；
D、匀速圆周运动的合外力指向圆心，变速圆周运动向心力指向圆心，但合外力不指向圆心，如竖直面内的圆周运动，故D错误；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于