当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。

  条件二：

  第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。

  其他条件都会推导出矛盾来。

  因此，第五名的成绩是11分。

　　52 ．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：

　　A ．84 分

　　B . 85 分

　　C . 86 分

　　D . 87 分

【答案】  【解析】 

    常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。

             A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75

             B=70

             1.2B=84

考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能

出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。

　　53. A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A 站和B 站，甲火车4 分钟走的路程等于乙火车5 分钟走的路程．乙火车上午8

       时整从B 站开往A 站，开出一段时问后，甲火车从A 站出发开往B 站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B 两站的距离比是

      15：16．那么．甲火车在（ ）从A 站出发开往B 站．

　　A ．8 时12 分

　　B .8时15 分

　　C . 8 时24 分

　　D . 8 时30 分

  【答案】  【解析】  答案B。

    根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙每分钟行驶4。相遇时乙行驶了4×60=240，甲行驶了（240/16）×15。甲行驶这么多路程

所用的时间为（240/16）×15/5=45分钟。因此。甲在8点15分出发的。运用比例关系解决问题，相当方便。

　　54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4 人（其中需1 人划船）．往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，

       9 时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。

　　A ．16

　　B .17

　　C . 19

　　D . 22

【答案】  【解析】  答案C。到9时17分时，情况是这样的：9时0分，5分，10分，15分一共载了3+3+3+4=13（15分时船上一共有4人）。那么还在等待渡河的

有32-13=19人。

　　55 ．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。

      期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：

　　A ．16 天

　　B .20 天

　　C . 22天

　　D . 24天

【答案】  【解析】  上午或者下午在宾馆休息，记为1次在宾馆。如果下雨不出去，整天在宾馆，记为2次在宾馆。

由于不下雨的天数是12天，因此这12天他在宾馆的次数是12次。根据题目条件可以知道，他在宾馆的次数是8+12=20次，扣掉不下雨的12次，剩下8次是下雨天的，下雨天呆在宾馆每天记为2次。因此有4天是下雨的。

   这样答案是4+12=16。

还有一种整体的思维方法，也能快速得出答案来。12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。整体思维，值得我们在备考期间好好研究。

　　56 ．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5 : 4，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水

       深相等，这时两容器的水深是：

　　A．20 厘米

　　B . 25厘米

　　C . 30厘米

　　D .35厘米

【答案】  【解析】  假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是X。根据注入水的体积相等这一条件列方程。

     5×（X-9）=4×（X-5）

    X=25。

  答案为B。这个题目用常规方法能够迅速得出答案来。这说明我们需要掌握常规方法，只有我们发现用常规方法比较烦琐

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