1、简答题  某科幻小说中有下列一段描述．宇宙中有一球型均匀带电天体，其质量为m，半径为R．宇航员王小明乘坐飞行器，登上该天体，用质量为M，带电量为q的小球进行如下操作．第一次，让小球带负电，从距该天体表面为h的位置由静止释放，发现小球悬浮不动；第二次，让小球带正电，从相同的位置，用小型发射装置将小球以某一速度水平发射．（已知万有引力常量为G，静电力恒量为k）试根据以上信息求：
（1）该天体所带电的电性及其电量
（2）若保持小球与天体表面距离始终为h，则水平发射速度的大小为多少？

参考答案：

（1）第一次小球静止，所受万有引力与库仑力等值反向，故天体带负电．
设天体带电量为Q
由?GMm(R+h)2=kQq(R+h)2? 得?Q=GMmkq
（2）由GMm(R+h)2+κqQ(R+h)2=Mυ2(R+h)
得υ=

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r=4：1，则：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比?，（2）海王星和地球绕太阳运动的周期之比?。

参考答案：2:1,8:1

本题解析：第一宇宙速度是贴近星球表面时的线速度大小由此可得第一宇宙速度之比为2:1，由周期公式，此时的M为太阳质量，可得周期之比为8:1

本题难度：简单

3、选择题  若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,引力常量为G,则由此可求出（?）
A．行星的质量
B．太阳的密度
C．行星的密度
D．太阳的质量

参考答案：D

本题解析：天体的质量只能根据万有引力定律求中心天体的质量，A错；由可求出太阳质量，由于不知道太阳半径，太阳密度无法求出，D对；

本题难度：简单

4、选择题  中国奔月探测卫星“嫦娥一号”已于10月24日下午6时05分准时成功发射升空．该卫星从地面发射后经多次变轨，进入高轨道，以后到达地月转移轨道进入月球轨道，最后进入距月球表面约200公里的预定月球轨道．下面关于探月卫星说法正确的是（　　）
A．卫星在地球轨道变轨过程中，需要加速才能进入高轨道
B．卫星在月球上从高轨道到低轨道的过程中，需要加速
C．卫星在绕月球做圆周运动的角速度大于在相等轨道半径绕地球做圆周运动的角速度
D．卫星绕月球做圆周运动的线速度小于在相等轨道半径绕地球做圆周运动的线速度

参考答案：A、卫星要进入高轨道，需要做离心运动，当万有引力不足以提高向心力时，卫星做离心运动，所以要加速才能进入高轨道，同理，需要减速才能进入低轨道，故A正确，B错误；
C、根据GMmr2=mω2r，解得：
ω=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  已知两球的半径为r1和r2，r为两球之间的最小距离，如图所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m1和m2，则两球间万有引力大小为

A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为，
根据万有引力定律得：
两球间的万有引力大小为．
故选D．
点评：对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．

本题难度：简单