1、简答题  电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．

参考答案：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可，电子运动轨迹如图所示：

初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q．
设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：ev0B=mv20R，
解得：R=mv0eB，
由图示可知：PQ=R=mv0eB；
（2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示．
所以磁场范围的最小面积为：
S=34πR2+R2-14πR2=（π2+1）（mv0eB）2．
答：（1）荧光屏上光斑的长度为mv0eB；
（2）所加磁场范围的最小面积为（π2+1）（mv0eB）2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  电量为q 的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度V ，从M点进入磁场区域，经偏转后，沿初速度方向运动距离为d ，偏转距离为L 从N点离开磁场， 如图所示，若磁场的磁感应强度为B ，重力可忽略不计，那么

[? ]
A. 该粒子带正电
B. 带电粒子在磁场中的运动时间t=d/V
C. 洛仑兹力对带电粒子做的功是W=BqVL
D. 带电粒子在N点的速度值也为V

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求：
(1)离子速度大小；
(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点；
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少；
(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

参考答案：解：(1)依题意，外磁场中轨迹与外圆相切，如图
由牛顿第二定律
由图中几何关系得
解得
由以上各式得
(2)离子从A出发经C、D第一次回到A的轨迹如图
在内圆的磁场区域
得
在内圆转动的周期
由几何关系可知，在内圆转动的时间为
在外磁场区域的周期
由几何关系可知，在外磁场偏转一次的偏角为，则离子经历A→C→D→A的时间
解得
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为
得
(4)轨迹如图

本题解析：

本题难度：困难

4、填空题  两块长5d、相距d的水平平行金属板板间有垂直于纸面的匀强磁场，一大群电子从平行于板面的方向以相等大小的速度v从左端各处飞入，则为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为___________。

参考答案：mv/13ed

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角。则正、负离子在磁场中

[? ]
A．运动时间相同
B．运动轨道半径相同
C．重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D．重新回到x轴时距O点的距离相同

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般