1、计算题  2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火，让卫星不断变轨加速，当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍，，卫星质量为2350kg，地球表面重力加速度，引力恒量。(结果保留一位有效数字）求：
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：（1）根据，解得；
（2）设卫星离月球200km轨道时的速度为v，由牛顿定律可知：，而
对卫星由动能定理可得 .

本题难度：一般

2、计算题  如图（a）所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图（b）所示。斜面倾角为37°，长为L，有一半径为R＝的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。求：
（1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小；
（2）滑块滑至斜面底端时的速度大小；
（3）试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时滑块对轨道的压力；如不能，请说明理由。

参考答案：解：（1）滑块滑至斜面中点时，由图b可知，
则对滑块：?
代入数据解得：
（2）滑块由顶端滑至底端，由动能定理得：
由图b的物理意义得：
解得：
（3）设滑块能运动到C点，则从B到C，由动能定理：
解得：
如滑块恰好滑到C点：?
解得：
所以滑块能够到达C点
当滑块滑到C点时：
解得
由牛顿第三定律得滑块在C点时对轨道的压力

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则

[? ]
A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  改变汽车的质量和速度都能使汽车的动能发生变化，在下列情况中，能使汽车的动能变为原来3倍的是（?）
A．质量不变，速度变为原来的3倍
B．质量和速度都变为原来的3倍
C．质量变为原来的1/3，速度变为原来的3倍
D．质量变为原来的3倍，速度变为原来的1/3

参考答案：C

本题解析：物体的动能：，质量不变，速度增为原来的3倍，这时动能变成原来的9倍，A错误；质量和速度变成原来的3倍，动能变成原来的27倍，B错误；质量变为原来的1/3，速度变为原来的3倍，动能变成原来的3倍，C正确；质量变为原来的3倍，速度变为原来的1/3，动能变成原来的1/3，D错误。

本题难度：一般

5、计算题  竖直平面内的轨道ABC由粗糙水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑连接组成，轨道固定在水平面上。已知水平轨道AB长为2.4 m，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以v0=6.0 m/s初速度冲上水平轨道AB，由CB弧滑下后停在水平轨道AB的中点。g取10m/s2，求：
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数是多大？
(2)小物块在水平轨道AB上的运动时间是多少？
(3)若小物块第二次经过B点时，对轨道压力是34 N，那么BC的半径R是多大？

参考答案：解：
(1)整个过程用动能定理：
解得：
(2)设运动时间为t，有
a=μg=5m/s2 解得：t=1.2 s；
(3)在B点根据牛顿第二定律及圆周运动规律得
，
联立解得R=0.50 m。

本题解析：

本题难度：一般