1、简答题 跳水运动是我国体育运动的优势项目,某运动员参加10m跳台的跳水比赛,如其质量为m=60kg,其体形可等效为长度L=1.0m,直径d=0.3m的圆柱体,不计空气阻力,运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时,他的重心离跳台台面的高度为1.3m,在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作,入水后水的等效阻力F(未包含浮力)作用于圆柱体的下端面,F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示,该直线与F轴相交于F=2.5mg处,与y轴相交于y=h?(某一未知深度),已知水的密度ρ=1×103㎏/m3,根据以上的数据进行估算(g取10m/s2).
(1)运动员起跳瞬间所做的功;
(2)运动员起跳瞬间获得的速度大小;
(3)运动员刚接触到水面瞬间的动能;
(4)运动员入水可以达到的最大深度h?(结果保留两位有效数字).
2、简答题 常见的激光器有固体激光器和气体激光器,世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器,其原理可简单用图表示:自由电子(设初速度为零)经电场加速后,射入上下排列着许多磁铁的管中,相邻的两块磁铁的极性是相反的,在磁场的作用下电子扭动着前进,犹如小虫在水中游动.电子每扭动一次就会发出一个光子(不计电子发出光子后能量的损失),管子两端的反射镜使光子来回反射,结果从略为透光的一端发射出激光.若加速电压U=1.8×104?V,电子质量为m=0.91×10-30?kg,电子的电量q=1.6×10-19?C,每对磁极间的磁场可看作是均匀的,磁感应强度为B=9×10-4?T,每个磁极的左右宽度为a=30cm,垂直于纸面方向的长度为b=60cm,忽略左右磁极间的缝隙,当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时,电子可通过几对磁极?
3、选择题 某人用力将一质量为m的物体从离地面高为h的地方竖直上抛,上升的最大高度为H(相对于抛出点),设抛出时初速度为v0,落地时速度为vt,那么此人在抛出物体过程中对物体所做功为( )
A.mgH
B.mgh
C.
mvt2-mgh
D.mv02
4、计算题 一个质量为m=2kg的铅球从离地面H=2m高处自由落下,落入沙坑中h=5cm深处,如图所示,求沙子对铅球的平均阻力。(g取10m/s2)
5、简答题 证明:质量为m的子弹以水平速度 v1 射入以速度 v2 沿同一方向运动的木块中,木块质量为过程M,当子弹进入木块深度为 d 时,子弹和木块的速度分别为v1′ 和v2′,若木块和子弹的相互作用力恒为f,求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能。